苏科版九年级下册第六章第二节黄金分割的专题讲义（pdf版无答案）

九年级下册 相似三角形的专题讲义 1 � C � B � A 相似三角形 10.2 黄金分割 知识点 1：黄金分割概念 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 AC BC AB AC  ，那么称线段 AB 被点 C黄金分 割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点。 注意： 01 由黄金分割可知 BCABAC 2 02 AC BC 也是黄金比，其值为 2 15  ，即 618.0 2 15    AC BC BC AC ，由此可以得 BCAC  知识点 2：黄金矩形与黄金三角形 如图，若矩形的两条邻边长度的比值约为 618.0 ，这种矩形称为黄金矩形。 618.0: BCAB 618.0: ACBC 如图，若三角形的底边与腰的长度的比值约为 0.618，这种三角形称为黄金三角形。 知识点 3：黄金分割点的做法 1.已知线段 AB，按照如下方法作图： （1）经过点 B 作 BD⊥AB，使 BD= 2 AB 。 （2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB。 （3）在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄金分割点。 2.顶角为 036 的等腰三角形称为黄金三角形。黄金三角形具有如下性质： （1） 618.0 BC AC （2） AD 是 ABC 底角平分线，则 ACD 也是黄金三角形，且 D 点是线段 BC 的黄金分 割点 http://baike.baidu.com/view/543312.htm http://baike.baidu.com/picview/69474/69474/0/faedab64034f78f01c49a44f79310a55b2191ccf.html 九年级下册 相似三角形的专题讲义 2 考点 1 黄金分割 例 1 若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=8 cm，AC>BC,求 AC 的值。 例 2 已知点 P是线段 MN 的黄金分割点，MP>NP,且 MP= )15(  cm,求 MN 的值。 练习 1.已知线段 AB=6，点 C 为线段 AB 的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值： （1）AC－BC; (2) BCAC  2.点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AC>BC,求 AB BC 的值 。 3.若把长为 10cm 的线段黄金分割后，求其中较短的线段