湘教版数学九年级上册习题课件:专题三 相似三角形基本模型 （共14张PPT）

专题三相似三角形基本模型 相似三角形常见基本类型有平行型、斜交型、旋转型、垂直型和一线三角型五类,针对不同类型,在判定两 个三角形相似时应掌握以下几种常见恩路 平行型 在如图①②中,若满足DE∥BC,则△ADE∽ △ABC,我们称这两种图形为平行型的基本图形,更 形象地说,图①是“A”型图,图②是“X”型图 E E B B A E 1.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC边上的 点,且 AE AF 1 EB FC 2 若△AEF的面积为2,则四B 第1题图 边形EBCF的面积为 2.如图,在平行四边形ABCD中,点E在DC上,若 DE:EC=1:2,则BF:BE 3.类比、转化、从特殊到一般等思想方法在数学学习B 和研究中经常用到,下面是一个案例,请补 第2题图 充完整 原题:如图①,在□ABCD中,点E是BC边上的 中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射 线CD于点G,若 AF 3,求的值 EF CG BE C (3)拓展迁移 如图③,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC 的延长线上一点,AE和BD相交于点F,若 AB CD BO dBEb(a>0,b>0),则合的值是 (用含 a,b的代数式表示) D B (3 二、斜交型 如图,若∠1=∠B(或 AD AE AB=A(),则△ADE∽ △ABC,我们称这三种图形为斜交型的基本图形 D E E C B B C(D)B 旋转型 将下图中的△ADE绕点A旋转一定角度,若 ∠1=∠2,∠B=∠D,则△ADE∽△ABC,或若∠1 ∠2,ADNE.则△ADE△ABC,我们称这种 AB AC 图形为旋转型的基本图形 D B 如上图,∠1=∠2,添加一个条件 ACAB·使得△ADE ∽△ABC 四、垂直型 图中存在两个直角,则称这种图形为垂直型的 基本图形.图①中,满足△ABC∽△DBA∽△DAC 图②中,满足△ABC△DEC C C 6.如图,CD是Rt△ABC的斜边上的高,若AD=2 BD=4,求AC的长 解 C 上的高,∠ACB=∠ADC=A B 五、一线三角型 如图,已知∠1,∠2,∠3在一条直线上,且∠1 ∠2=∠3,则每个图形中两个阴影三角形相似 2 7.如图,P为线段AB上 点,AD与BC交于点E, E ∠CPD A=∠B,BC 交PD于点F,AD交PC B 于点G,则图中相似三角形 有