湘教版数学九年级上册习题课件:专题五 实际问题中的解直角三角形的基本模型 （共15张PPT）

不同的地点看同一物体 C B 如图①,已知AB=a,∠A=a,∠CBD=B,则CD atanatar tanB- tana 如图②,已知AB=a,∠A=a,∠CBD=B,则CD atanbtana tanB+tana 1.如图,在活动课上,小 M 明和小红合作用一副 三角板来测量学校旗小明 小红 杆的高度.已知小明 的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己 的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平 且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆 顶端M的仰角为45;小红眼睛与地面的距离 (CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的 仰角为30°.两人相距28m且位于旗杆两侧(点 B,N,D在同一条直线上),求出旗杆MN的高度 (参考数据:2≈1.4,3≈1.7,结果精确到1m) 解 M C作CF⊥MN,垂足小 为F.则EN=AB tan 45 C tan30 3 3.如图,为了测量山顶铁塔 AE的高,小明在27m高 的楼CD底部D测得塔顶 E A的仰角为45°,在楼顶C 35521 45 测得塔顶A的仰角为 36°52.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚 在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据 sin36°52≈0.60,tan36°52≈0.75) 解 作CF⊥AB于F点,在Rt E △ABD中,∵∠ADB 3552 45 tan45°=AB BD BD LI。uL CF tan36°52 x+56-27 4,116 0.75 x+56 x X=52 3 二、同一地点看不同物体 B A D 如图①,已知CB=a,∠ACD=a,∠ABD=8,则AD atan·tana anB tana 如图②,已知CB=a,∠ACD=a,∠ABD=B,则AD tan3·tana tanβ+tana 4.如图,某学校新 建了一座吴玉章 雕塑,小林站在 Br 30 距其2.7m的A 处自B点看塑像头顶D的仰角为45°,看塑像底 部C的仰角为30°,求塑像CD的高度.(最后结果 精确到0.1m,参考数据:3≈1.7)