2017-2018学年高一数学苏教版必修5课件+教师用书:第3章 章末分层突破 （2份打包）

章末分层突破 [自我校对] ①分式不等式的解法 ②选点法 ③一正、二定、三相等 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 不等式的解法 1．一元二次不等式的求解流程 (1)一化：化二次项系数为正数． (2)二判：判断对应方程的根． (3)三求：求对应方程的根． (4)四画：画出对应函数的图象． (5)五解集：根据图象写出不等式的解集． 2．含参数的一元二次不等式的分类和讨论步骤 (1)对二次项系数含有参数的一元二次不等式，要注意对二次项系数是否为零的讨论，特别当二次项系数为零时需转化为一元一次不等式来求解． (2)对含参数的一元二次不等式，在其解的情况不明确的情况下，需要对其判别式分Δ>0，Δ＝0，Δ<0三种情况加以讨论． (3)若含参数的一元二次不等式可以转化成用其根x1，x2表示的形如a(x－x1)(x－x2)的形成时，往往需要对其根分x1>x2，x1＝x2，x1<x2三种情况进行讨论，或用根与系数的关系帮助求解． 　解不等式：>1(a≠1)． 【精彩点拨】　先化分式不等式为整式不等式，再就a的取值讨论不等式的解法． 【规范解答】　原不等式可化为－1>0， 即(a－1)(x－2)>0，(*) 当a>1时，(*)即为(x－2)>0， 而－1<0.－2＝－ ∴.<2，此时，x>2或x< 当a<1时，(*)即为(x－2)<0， 而2－.＝ 若0<a<1，则；>2，此时2<x< 若a＝0，则(x－2)2<0，此时无解； 若a<0，则<x<2.<2，此时 综上所述： 当a>1时，不等式的解集为； 当0<a<1时，不等式的解集为； 当a＝0时，不等式的解集为∅； 当a<0时，不等式的解集为. [再练一题] 1．解不等式x2－2ax＋2≤0. 【解】　对于方程x2－2ax＋2＝0，因为Δ＝4a2－8，所以当Δ<0，即－时，x2－2ax＋2＝0无实根．又二次函数y＝x2－2ax＋2的图象开口向上，所以原不等式的解集为∅；<a< 当Δ＝0，即a＝±时，x2－2ax＋2＝0有两个相等的实根， 当a＝}，时，原不等式的解集为{x|x＝ 当a＝－}；时，原不等式的解集为{x|x＝－ 当Δ>0，即a>}．≤x≤a＋，且x1<x2，所以原不等式的解集为{x|a－，x2＝a＋时，x2－2ax＋2＝0有两个不相等的实根，分别为x1＝a－或a<－ 综上，当a>时，解集为∅.<a<}；当－时，解集为{x|x＝－}；当a＝－时，解集为{x|x＝}；当a＝≤x≤a＋时，解集为{x|a－或a<－ 简单的线性规划问题 1．线性规划在实际中的类型 (1)给定一定数量的人力、物力资源，如何运用这些资源，使完成任务量最大，收到的效益最高； (2)给定一项任务，怎样统筹安排，使得完成这项任务耗费的人力、物力资源最少． 2．解答线性规划应用题的步骤 (1)列：设出未知数，列出约束条件，确定目标函数． (2)画：画出线性约束条件所表示的可行域． (3)移：在线性目标函数所表示的一族平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线． (4)求：通过解方程组求出最优解． (5)答：作出答案． 　某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，制造1 t A,1 t B产品需要的各种原料数，可得到的利润以及工厂现有各种原料数如下表： 原料 每种产品所需原料(t) 现有原料数(t) A B 甲 2 1 14 乙 1 3 18 利润(万元/t) 5 3 — (1)在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？ (2)每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？ 【精彩点拨】　先用二元一次不等式组表示约束条件，并画出可行域，再利用图解法求最优解． 【规范解答】　(1)生产A，B两种产品分别为x t，y t，则利润z＝5x＋3y，x，y满足 t时，可得最大利润． t，B产品，即生产A产品时，z取最大值37作出可行域如图：当直线5x＋3y＝z过点B (2)设每吨B产品利润为m万元，则目标函数是z＝5x＋my，直线斜率k＝－， 又kAB＝－2，kCB＝－，要使最优解仍为B点， 则－2≤－≤m≤15，，解得