2017-2018学年高一数学苏教版必修5第1章 章末综合测评1

章末综合测评(一) (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中的横线上) 1．在△ABC中，AB＝，A＝75°，B＝45°，则AC＝ . 【导学号：92862026】 【解析】　C＝180°－75°－45°＝60°，由正弦定理得，解得AC＝2.＝，即＝ 【答案】　2 2．在△ABC中，已知c＝6，a＝4，B＝120°，则b＝ . 【解析】　由b2＝16＋36－2×4×6cos 120°， 得b＝2. 【答案】　2 3．在△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B＝ . 【解析】　sin B＝.＝＝ 又a<b，故B>A，∴B＝60°或120°. 【答案】　60°或120° 4．在△ABC中，化简bcos C＋ccos B＝ . 【解析】　利用余弦定理，得bcos C＋ccos B＝b·＝a.＋c· 【答案】　a 5．在△ABC中，若sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则cos C＝ . 【解析】　∵sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c， ∴a∶b∶c＝2∶3∶4. 设a＝2k，b＝3k，c＝4k，则 cos C＝.＝－ 【答案】　－ 6．在△ABC中，若A＝60°，b＝16，S△ABC＝220，则a＝ . 【解析】　由，可知c＝55.bcsin A＝220 又a2＝b2＋c2－2bccos A＝2 401， ∴a＝49. 【答案】　49 7．在△ABC中，若sin A＝，a＝10，则边长c的取值范围是 ． 【解析】　∵，＝＝ ∴c＝.sin C，∴0<c≤ 【答案】　 8．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 ．(填序号) 【导学号：92862027】 (1)a＝8，b＝16，A＝30°，有两解； (2)b＝18，c＝20，B＝60°，有一解； (3)a＝5，c＝2，A＝90°，无解； (4)a＝30，b＝25，A＝150°，有一解． 【解析】　(1)中，∵，＝ ∴sin B＝＝1， ∴B＝90°，即只有一解； (2)中，sin C＝，且c>b，＝ ∴C>B，故有两解； (3)中，∵A＝90°，a＝5，c＝2， ∴b＝，即有解，故(1)(2)(3)都不正确