2017-2018学年高一数学苏教版必修5第2章 章末综合测评2

章末综合测评(二) (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中的横线上) 1．已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a1＋a＝－3，S5＝10，则a9的值是 . 【导学号：92862068】 【解析】　法一：设等差数列{an}的公差为d，由S5＝10，知S5＝5a1＋＝－3，化简得d2－6d＋9＝0，所以d＝3，a1＝－4.故a9＝a1＋8d＝－4＋24＝20.d＝10，得a1＋2d＝2，即a1＝2－2d.所以a2＝a1＋d＝2－d，代入a1＋a 法二：设等差数列{an}的公差为d，由S5＝10，知＝5a3＝10，所以a3＝2. 所以由a1＋a3＝2a2，得a1＝2a2－2，代入a1＋a＋2a2＋1＝0，所以a2＝－1.＝－3，化简得a 公差d＝a3－a2＝2＋1＝3，故a9＝a3＋6d＝2＋18＝20. 【答案】　20 2．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝ . 【解析】　法一：∵{an}是等差数列，设其公差为d， ∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝27，∴a5＝3. 又∵a10＝8，∴∴ ∴a100＝a1＋99d＝－1＋99×1＝98. 法二：∵{an}是等差数列， ∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝27，∴a5＝3. 在等差数列{an}中，a5，a10，a15，…，a100成等差数列，且公差d′＝a10－a5＝8－3＝5. 故a100＝a5＋(20－1)×5＝98. 【答案】　98 3．已知数列{an}的前n项和为Sn＝kn2，若对所有的n∈N*，都有an＋1>an，则实数k的取值范围是 ． 【解析】　由Sn＝kn2，得an＝k(2n－1)． ∵an＋1>an，∴{an}是递增数列， ∴k>0. 【答案】　(0，＋∞) 4．已知数列{an}，an≠0，若a1＝3,2an＋1－an＝0，则a6等于 ． 【解析】　因为2an＋1－an＝0，an≠0，所以.＝，所以a6＝3×的等比数列，所以an＝a1qn－1＝3×，所以数列{an}是首项为a1＝3，公比为q＝＝ 【答案】　 5．数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝ . 【解析】　设等差数列的公差为d，