2017年初升高 苏教版 必修1 第1章 集合 1.3交集、并集

1.3交集、并集 课标知识与能力目标 1．理解交集、并集的概念及其性质； 2．会求已知两个集合的交集、并集； 3．初步会求集合的运算的综合问题； 4．理解区间的表示法. 知识点1交集 1.交集的定义 (1)文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)． (2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (3)Venn图 2．交集的常用性质： （1） A∩A = A； （2） A∩ = ； （3） A∩B = B∩A； （4）(A∩B)∩C =A∩(B∩C)； （5） A∩B A，A∩B B 注意： （1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合. （2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B= . 3.区间 设a，b∈R，且a<b，规定： [a，b]＝{x|a≤x≤b}，(a，b)＝{x|a<x<b}， [a，b)＝{x|a≤x<b}，(a，b]＝{x|a<x≤b}， (a，＋∞)＝{x|x>a}，(－∞，b)＝{x|x<b}，(－∞，＋∞)＝R. [a，b]，(a，b)分别叫做闭区间、开区间； [a，b)，(a，b]叫做半开半闭区间； a，b叫做相应区间的端点. 典型例题 考点1求已知两个集合的交集 规律方法 求两个集合的交集就是找出这两个集合的公共元素： (1)对于用描述法表示的实数组成的数集一般利用数轴分析求解； (2)对于用列举法表示的实数组成的数集一般利用定义或Venn图法求解． 例1 （1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B； （2）设A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B； （3）设A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1 k∈Z }，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k∈Z}，求A∩B； A∩C；C∩B；D∩B； 例2（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B； （2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}， B={(x,y)|y=-x2+2x+ ，x∈R}，求A∩B； 知识点2并集 1.并集定义 (1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者