精品解析：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,若,则等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2 2. 复数 ( ) A. B. C. D. 3. 已知向量,,若,则实数的值为 ( ) A. B. C. D. 2 4. 若:,:,则是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件[来源:学§科§网] 5. 交通部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为 ( ) A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012 6. 已知正数，满足，则的最小值为 ( ) A. 1 B. C. D. 7. 已知，，，则的最小值是 ( ) A. 6 B. 5 C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 11 9. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 ( ) A. B. C. D. 10. 等比数列中，，，函数.则 ( ) A. B. C. D. 11. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于，两点，为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. （1,2） D. 12. 设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 定积分__________．[来源:学。科。网] 14. 已知，且二项式展开式中含项的系数是135，则__________． 15. 将正整数1,3,5,7,9…排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第（）行的所有数之和为__________． 16. 函数 在区间[-1,1]上的最大值的最小值是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设向量，，，函数. （1）求函数的最小正周期； （2）中边，，所对的角为，，，若，，当取最大值时，求的面积. 18. 十八届五种全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖保健、妇幼保健、托儿等公共服务水平.为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表： 男公务员 女公务员 生二胎 40 20 不生二胎 20 20 （1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由； （2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列，数学期望. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828[来源:Z+xx+k.Com] 附： 19. 如图，已知是上、下底边长为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角. （1）证明：； （2）求二面角的余弦值. 20. 已知椭圆：过点，且长轴长等于4. （1）求椭圆的方程； （2），是椭圆的两个交点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，若 ，求的值. 21. 已知函数，，. （1）若，求函数的极小值； （2）设函数，求函数的单调区间； （3）若在区间上存在一点，使得成立，求的取值范围，（） 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）. （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值. 23. 选修4-5：不等式选讲 设实数，满足. （1）若，求的取值范围； （2）求的最小