精品解析：宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试文数试题解析

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，若为纯虚数，则（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 3. 某4名同学（其中2男2女）报考了2017年高考英语口语考试，若有三人通过了考试，则女生甲通过考试的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定 5. 若是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列是等差数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 16 D. 32 7. 设，则的零点位于区间（ ） A. B. C. D. 8. 若执行如图所示的框图，输入，，，，则输出的数等于（ ）[来源:Zxxk.Com] A. 1 B. C. D. 9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 10. 定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则（ ） A. B. C. D. 11. 正方体中，与平面所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Zxxk.Com] A. B. 4 C. D. 2 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量满足，，，则__________． 14. 等比数列的前项和为，若，则公比__________． 15. 函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为__________． 16. 某工厂有两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个配件，耗时1，每生产一件乙产品使用4个配件，耗时2，该厂每天最多可从配件厂获得24个配件和16个配件，每天生产总耗时不超过8，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为__________万元． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. ，内角所对的边分别是，且． （1）求角的大小； （2）若，，求．[来源:学科网] 18. 如图所示，矩形中，，，沿对角线把折起，使点在平面上的射影落在上． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积． 19. 某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图．[来源:学&科&网Z&X&X&K] （1）写出其中及和的值； （2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？ （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在的概率． 20. 设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为． （1）求椭圆的方程； （2）设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求的值． 21. 设为实数，函数． （1）求的单调区间及极值； （2）求证：当且时，． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆的方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆、圆的极坐标方程； （2）射线同时与圆交于两点，与圆交于两点，求的最大值． 23. 选修4-5：不等式选讲 设函数，不等式的解集为． （1）求； （2）当时，证明：． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可知： ，则： . 本题选择C选项. 2. 已知是虚数单位，若为纯虚数，则（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】由题意可得： ， 满足题意时： . 本题选择A选项. 3. 某4名同学（其中2男2女）报考了2017年高考英语口语考试，若有三人