2017年初升高 苏教版 必修1 第1章 集合 1.2子集、全集、补集

1.2子集、全集、补集 课标知识与能力目标 1．了解集合之间包含关系的意义； 2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示； 3．子集、真子集的性质； 4．了解全集的意义，理解补集的概念． 知识点1 子集与真子集 1．子集定义 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”． 2． Venn图表示为： 3．子集的性质： (1)A⊆A，即任何一个集合是它本身的子集． (2)∅⊆A，即空集是任何集合的子集． 4．真子集：如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集，读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 5．集合子集、真子集个数：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集，其中空集和集合本身易漏掉． 注意： 如果A是B的子集(即A⊆B)，那么有A是B的真子集(A⊆B)或A与B相等(A＝B)两种情况．“A⊆B”和“A＝B”二者必居其一．反过来，A是B的真子集(AB)也可以说A是B的子集(A⊆B)；A＝B也可以说成A是B的子集(A⊆B)． 典型例题 考点1写出集合的子集及个数 例1写出下列集合的子集. 写出集合{a，b}的所有子集及其真子集； 写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集； 例2（1）已知{1，2 } M {1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？ （2）已知M={1，2，3，4，5，6， 7,8，9}，集合P满足：P M，且若 ，则10- ∈P，则这样的集合P有多少个？ 考点2根据子集求参数 例1已知集合A={x|x2-1=0 }，B={x|x2-2ax+b=0}， B A，求a，b的取值范围． 例2设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若B A，求实数a的取值范围． 考点3空集 例1用恰当的记号填空 ｛a｝ ｛a｝ a ｛a｝ ｛a｝ ｛a，b｝ ｛a｝ ｛0｝ 1 ｛1,｛2｝｝ ｛2｝ ｛1,｛2｝｝ ｛ ｝ 例2设集合 ， ，若 ，求实数a的范围。 知识点2 补集与全集 1.补集： 定义：设A⊆S，由