衔接点06 集合的运算-2020年【衔接教材•暑假作业】初高中衔接数学（苏教版）

衔接点06集合的运算 zxxk.com 考点梳理 知识点1子集，真子集 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)AA (2) (3)若且，则 (4)若且，则 或 真子集 AB （或BA） ，且B中至少有一元素不属于A （1）（A为非空子集） (2)若且，则 集合 相等[来源:学#科#网] A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB (2)BA 已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集. 知识点2交集 1.交集的定义 (1)文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)． (2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (3)Venn图 2．交集的常用性质： （1） A∩A = A； （2） A∩=； （3） A∩B = B∩A； （4）(A∩B)∩C =A∩(B∩C)； （5） A∩BA，A∩BB 注意： （1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合. （2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 3.区间 设a，b∈R，且a<b，规定： [a，b]＝{x|a≤x≤b}，(a，b)＝{x|a<x<b}， [a，b)＝{x|a≤x<b}，(a，b]＝{x|a<x≤b}， (a，＋∞)＝{x|x>a}，(－∞，b)＝{x|x<b}，(－∞，＋∞)＝R. [a，b]，(a，b)分别叫做闭区间、开区间； [a，b)，(a，b]叫做半开半闭区间； a，b叫做相应区间的端点. 知识点3并集 1.并集定义 (1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B 的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)．[来源:学*科*网Z*X*X*K] (2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}． (3)Venn图 　　①　　　　　 　②　　　 　③ 注意： 并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.[来源:学|科|网] 2．并集的常用性质： （1） A∪A = A； （2） A∪= A； （3） A∪B = B∪A； （4）(A∪B)∪C =A∪(B∪C)； （5） AA∪B， BA∪B 3.补集：若全集为U，则集合A的补集记为CUB. 练习反馈 1. 下列集合中不是空集的是　　 A． B．且 C． D．， 2．若集合、、满足，，则与之间的关系必定是() A. B. C. D. 3．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则( ) A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 4．已知全集，集合，，则 =( ) A． B． C． D． [来源:学科网] 5．设，，若，则 （ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，，1，，且，则　　 A．1 B．0 C． D．2 7. 设集合,,且,则的值的集合为 。 8. 已知集合，，，，若，则　 　． 9. 定义集合运算：，，，设，，，，则集合的真子集的个数为　 　． 10．已知集合，，，则集合的子集的个数是() A.63 B.64 C.65 D.66 11. 设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若A∩B＝B，则实数a的取值范围是______． 12. 已知全集，集合，. （1）求； （2）若集合，满足，，求实数的取值范围. 13. 集合，，若，求的值 14. 设全集，集合． （1）求集合； 1. 若 CUB，求实数的取值范围． 15. 已知集合，， （1）求； （2）若全集，； （3）若，且，求的取值范围． 16. 设集合，集合 （1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 衔接点06集合的运算 zxxk.com 考点梳理 知识点1子集，真子集 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)AA (2) (3)若且，则 (4)若且，则 或 真子集 AB （或BA） ，且B中至少有一元素不属于A （1