精品解析:浙江省杭州市启正中学2017届九年级3月教学质量检测（模拟）数学试题解析

启正中学2016学年第二学期3月份教学质量检测 九 年 级 数 学 试 题 卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写试场号、座位号、班级、姓名等。 3．不允许使用计算器进行计算.[来源:学科网] 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1. 下列运算结果正确的是（　　） A. a+2b=3ab B. 3a2﹣2a2=1 C. a2•a4=a8 D. （﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b 2. 一组数据5，4，2，5，6的中位数是（　　） A. 5 B. 4 C. 2 D. 6 3. 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是 ( ) A. B. C. D. 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°,AB=10,则BC的长为（ ） A. 10cos50° B. 10sin50° C. 10tan50° D. ° 5. 下列命题中，真命题的有（ 　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．④对角线相等的四边形是矩形.⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①②③④ D. ①②[来源:学科网ZXXK] 6. 如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的分式方程的根为正数，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段AB,CD相交于点E,AD∥EF∥BC,若AE:EB=1:3，则=( ) A. 2 B. C. D. 9. 已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的二次函数，其中为锐角，则： ① 当为30°时，函数有最小值－；② 函数图象与坐标轴必有三个交点. ③ 当<60°时，函数在x >1时，y随 x的增大而增大；④ 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有（ ） A. ①③④ B. ①④ C. ②③ D. ①②④ 二、填空题 (本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. 因式分解：=__________________________． 12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为______。 13. 已知关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值是_______________ 14. 甲、乙两人从A,B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙达到A地。若设甲每小时行驶x千米，则可列方程为 _______________________ 。[来源:Z,xx,k.Com] 15. 已知实数m,n满足2m-n=2,并且,若,则y的取值范围是_____ 16. 已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积为_______________[来源:学科网] 三、解答题 (本题有7个小题，共66分) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17. （1）解方程 （2）化简：． 18. 个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“西”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“西”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西湖”的概率P1； （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西湖”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。 19. 如图，已知等边△ABC，以AB为直径向外做半圆. （1）请用直尺和圆规作该半圆的三等点D、E；（要保留作图痕迹，不写作法与证明） （2）连接CD交AB于F，求的值 20. 直线与相交于点P, 点P的横坐标为-1，直线交y轴于点A(0,-1), 直线的函数表达式为。设直线与y轴交于B。 （1）求直线的函数表达式