河南新乡市辉县市文昌中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年九年级数学第一次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于二次根式的是（     ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 5. 如果关于x的一元二次方程有一个解是，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 6. 已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 15 B. 19 C. 15或19 D. 18或20 7. 已知一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. 2 B. C. 8 D. 8. 对于一元二次方程（），下列说法正确的个数是（ ） ①若方程的两个根为和1，则． ②若，则方程一定有解． ③若，则． ④若，且，则方程的两实数解一定互为相反数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了、、得到，则她求解的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 10. 某电池厂2026年月份的电池产量如图所示．设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________． 13. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为_______． 14. 新世纪百货某款童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出5件．要想平均每天销售这种童装的盈利为1400元，则每件童装应降价________元． 15. 如图，在中，，，，点从点开始沿射线方向以的速度运动；同时点也从点开始沿射线方向以的速度运动．_______秒后以、、、为顶点的四边形的面积为． 三、解答题（8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程． （1） （2） （3）； （4） 18. 为了方便居民收取快递，某小区计划在小区内的空地搭建一个面积为30平方米的快递投放点．如图是快递投放点的设计图，该快递投放点为矩形且一边靠墙；这堵墙长10米，在垂直于墙的两边分别开设“进口”和“出口”两道1.5米宽的门．围建投放点的三边（不含靠墙的一边和两道门）共需高度适当的板材14米．请求出这个快递投放点的边和的长． 19. 如图，为深化劳动教育实践，某校计划将原长、宽的矩形劳动实践基地扩建为矩形，使其总面积达到．经规划测量，确定扩建时长与宽增加的长度之比为（即）． （1）求长和宽各增加了多少米？ （2）扩建后，为便于管理，准备在基地内修建一横一纵两条宽均为的十字形小路，剩余部分为试验园地，求试验园地的面积． 20. 为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低．年这种药剂价格为元，年该药剂价格为元． （1）求年到年这种药剂价格的年平均下降率； （2）该制药厂计划年对此药剂继续降价，药剂价格的下降率与年到年的平均下降率相同，求该药剂在年的价格． 21. 商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价元，商场平均每天可多销售件． （1）当每件盈利元时，每天可销售多少件？ （2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？ （3）商场日盈利能否达到元？ 22. 关于x的方程 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根为1，求m的值： （3）在（2）的条件下，求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长 23. 其工厂采购蓝莓并加工成蓝莓蜜饯进行销售，该工厂一年最多能生产200吨，已知蓝莓的采购成本价（万元/吨）与蓝莓的采购量（吨）成一次函数关系，其中的几组数据如表2所示．每吨原材料（蓝莓）的加工费为1万元，减重率为，蓝莓蜜饯销售价格会随季节、市场供需等波动，从一年中随机抽取若干单交易作为样本进行统计，并绘制了条形统计图（如图）． 表2 （吨） （万元/吨） （1）求与的函数解析式（不写定义域）； （2）求样本中蓝莓蜜饯的平均销售价； （3）根据样本中蓝莓蜜饯的平均销售价，该工厂一年能否恰好获得780万元的利润：如果能，求需要采购蓝莓的重量；如果不能，请说明理由． （备注：蓝莓从新鲜状态制成蓝莓蜜饯后重量减轻，衡量这一变化的指标通常叫做“减重率”，其计算公式：减重率） 2026年九年级数学第一次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】12或20 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【18题答案】 【答案】的长为6米，的长为5米 【19题答案】 【答案】（1）长增加了，宽增加了 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 年到年这种药剂价格的年平均下降率为 （2） 该药剂在年的价格为元 【21题答案】 【答案】（1）当每件盈利元时，每天可销售件 （2）每件商品降价元时，商场日盈利可达到元 （3）商场日盈利不能达到元 【22题答案】 【答案】（1）证明：， ∵，，， ∴， ∵在实数范围内，m无论取何值，， 即， ∴关于x的方程恒有两个不相等的实数根； （2）2 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）万元/吨 （3）需要采购蓝莓的重量为吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $