精品解析：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题解析

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1. 设复数 ,其中 为虚数单位,则 的虚部为（ ） A. B. C. D. [来源:学#科#网] 2. 下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是(　　) ①因为指数函数 EMBED Equation.3 是增函数；②所以 是增函数；③而 是指数函数．[来源:学|科|网] A．①　　　　B．② C．①② D．③ 3. 的展开式中的一次项系数是（ ）[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网][来源:学*科*网Z*X*X*K] A．5 B．14 C．20 D．35 4. 曲线 在点(2， )处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　) A. B．2 C． D. 5. 的分布列为 EMBED Equation.3 ，则E(X)与D(X)依次为( ) A.0和1 B. 和 C. 和 D. 和 6. 实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)[来源:学科网] A. B. C. D. 7. 将5名学生分到A,B,C个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8. 若 由 [来源:学。科。网Z。X。X。K] ，则 展开式的二项式系数和为（ ） A．16 B.32 C.64 D.1024 9. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)， ，则 ＝(　　　) A.　 　　　B. 　　　C.　 　　　D. 10. 若 展开式中含有 项的系数为8则 [来源:学科网] A.2 B. C. D 11. 随机变量 服从二项分布 ～ ，且 则 等于（ ） A. B. C. D. 12. 设函数 (其中 为自然对数的底数)，若函数 至少存在一个零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13. ____________. 14. . 15. 8本相同的书分成三堆，共有 种不同的分法 16. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球 得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）= ．（用分数表示结果）[来源:Z§xx§k.Com] 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点O为极点，以 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 是圆心为 ，半径为1的圆． （1）求曲线 , 的直角坐标方程； （2）设M为曲线 上的点，N为曲线 上的点，求 的取值范围．[来源:学科网ZXXK] 18.（12分） 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为 ．现有 件产品，其中 件是一等品， 件是二等品． （Ⅰ）随机选取 件产品，设至少有一件通过检测为事件 ，求事件 的概率； （Ⅱ）随机选取 件产品，其中一等品的件数记为 ，求 的分布列及数学期望 . 19. （12分）已知函数 .[来源:学科网ZXXK] （Ⅰ）求 的单调区间； （Ⅱ）若曲线 与 有三个不同的交点，求实数 的取值范围.[来源:学科网ZXXK] 20. 某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如下表:[来源:学+科+网Z+X+X+K] 参考数据: 参考公式: ，其中 [来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网ZXXK] (Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?[来源:学科网ZXXK] (Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为 组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为 组，计划从 组推选的2人和 组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两