精品解析：河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题解析

河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com] 1. 若，且，则是（ ）[来源:学科网] A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 圆的半径为，该圆上长为的弧所对的圆心角是（ ） A. B. C. D. 3. 的值是（ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] A. B. C. D. 4. 如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 6. 下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的最小正周期为 （ ） A. B. C. D. 9. 已知，则 （ ） A. B. C. D. 10. 函数在一个周期的图象如下，此函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数对于任意，都有，则函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 函数是上的偶函数，则的值是__________． 14. 已知，则向量在向量方向上的投影是__________． 15. 在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后得向量，则点的坐标是_________． 16. 函数的图象为，则（1）图象关于直线对称；（2）图象关于点对称；（3）函数在区间内是增函数；（4）由的图象向右平移个单位长度可以得到图象，以上结论中正确的序号是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知，当为何值时： （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？ 19. 如图，点是单位圆上的两点，两点分别在第一、二象限，点是圆与轴正半轴的交点，是正三角形，若点的坐标为，记. （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知点. （1）若，且，求的大小； （2），求的值. 21. 已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为. （1）当时，求的单调递减区间； （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域. 22. 已知，函数.[来源:学,科,网Z,X,X,K] （1）若，求函数的最值及对应的的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】试题分析：根据且，可得角为第三象限角，故选择C． 考点：三角函数定义．学科*网 2. 圆的半径为，该圆上长为的弧所对的圆心角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B[来源:学科网] 【解析】试题分析：由弧长公式可得：，解得. 考点：弧度制. 3. 的值是（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：. 考点：诱导公式. 4. 如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故. 5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：由已知，．故选B． 考点：三角函数的定义，二倍角公式．学科*网 6. 下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C.