河北省衡水中学2017年高考押题数学（文）试题（PDF版,含答案解析）

衡中同卷 高考押题卷 文科数学(Ⅰ) 参考答案及解析 文科数学(Ⅰ) 一、选择题 1.D 【解析】由已知得A={0,1,2,3},B={x|-1≤x≤ 2},则A∩B={0,1,2},故选D. 2.B 【解析】z=1-ti1+i= 1-i-ti-t 2 = 1-t 2 - 1+t 2i. 因为z 在复平面内对应的点在第四象限,所以 1-t>0, 1+t>0,{ 解得 -1<t<1,故选B. 3.D 【解析】函数y=x3 是奇函数也是R上的增函数,对 照各选项:y= x为非奇非偶函数,排除 A;y=tanx为 奇函数,但不是R上的增函数,排除B;y=x+1x 是奇 函数,但不是R上的增函数,排除C;y=ex-e-x是奇函 数,且是R上的增函数.故选D. 4.D 【解析】由两双曲线的方程可得C1,C2 的半焦距c 相等.它们的渐近线方程相同,C1,C2 的焦点均在以原 点为圆心,c为半径的圆上,离心率不相等,故选D. 5.A 【解析】由题意知第二节课的上课时间为8:50~ 9:30,该学生到达教室的时间总长度为50分钟,其中在 9:10~9:20进入教室时,听第二节课的时间不少于10 分钟,其时间长度为10分钟,故所求的概率为1050= 1 5. 故选A. 6.D 【解析】y'=4x3,当x=1时,y'=4,则tanα=4,所 以cos2α-sin2α=cos 2α-2sinαcosα cos2α+sin2α = 1-2tanα 1+tan2α = -717 ,故选D. 7.D 【解析】若a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根,则 a4+a12=-3,a4a12=1,所以a4<0,a12<0.又数列{an} 为等比数列,所以a8<0,所以a8=- a4a12=-1.因 为在常数列通项为an=1或an=-1中,a4,a12不是方 程x2+3x+1=0的两根,所以“a4,a12是方程x2+3x+ 1=0的两根”是“a8=±1”的既不充分也不必要条件.故 选D. 8.B 【解析】起始值:S=0,n=1.第一次循环:S=1,n= 2;第二次循环:S=1-2,n=3;第三次循环:S=1-2+ 3,n=4,……可知输出的结果为S=1-2+3-4+5- 6+…+2015-2016+2017-2018=-1009.故选B. 9.C 【解析】由三视图可知,该几何体是一个四分之一圆 锥与三棱锥的组合体,圆锥的底面半径为1,高为1,三 棱锥的底面是两直角边分别为1和2的直角三角形,高 为1,故该几何体的体积V=13× 1 4π×1+ 1 3× 1 2× 1×2×1=π12+ 1 3. 故选C. 10.C 【解析】由题图易得A=23,T=2×[6-(-2)]= 16,即2πω=16 ,所以ω=π8 ,所以f(x)=2 3sin( π8x+ φ) .又因为点(2,-2 3)在函数f(x)的图像上,所以 2 3sin( π8×2+φ) =-2 3,所以sin( π 4 +φ) = -1,所以π4+φ=2kπ- π 2 (k∈Z),所以φ=2kπ- 3π 4 (k∈Z).又因为|φ|<π,所以当k=0时,φ=- 3π 4 ,所 以g(x)=2 3cos(-3π4x+ π 8 ) =2 3cos( 3π 4x- π 8 ) .令 3π 4x- π 8=kπ+ π 2 (k∈Z),解得x=43k+ 5 6 (k∈Z),即函数g(x)=Acos(φx+ω)图像的对称中心 为点 ( 43k+ 5 6 ,0)(k∈Z).令k=-1,得其图像的一 个对称中心为点 (-12,0) .故选C. 11.D 【解析】若AC=a,CB=b,则圆O的半径r=a+b2 , OC=OB-BC=a+b2 -b= a-b 2 ,FC2=OC2+OF2= (a-b)2 4 + (a+b)2 4 = a2+b2 2 . 由题图可知FC≥FO,即 a2+b2 2 ≥ a+b 2 (当且仅当a=b时取等号),故选D. 12.B 【解析】如图,设△BCD 的中心为O1,设球O 的半 径为 R,连 接 O1D,OD,O1E,OE,易 求 得 O1D= 3sin60°× 23 = 3 ,则 AO1= AD2-DO21 =3.在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ·1· 文科数学(Ⅰ)