[]安徽省淮北市濉溪中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题（pdf版）

参考答案 CADAC BBDAD CB sin 2 sin sin12. cos 4 cos 2 cos 2 cos cos (tan 4 tan 2 ) (tan 2 tan ) tan tan 4 3 x x x x x x x x x x x x x x          13. 33 14. 3 4  15. 1 1, 2 2     设    sin ,cos 2 , 1,0a x x b         22 2 2 sin ,cos 2 1,0sin( ) 5 4cos sin cos 2 1 0 x xxf x x x x        由向量的投影知识得答案. 16.4 将sin x的值域分为 1 1 2 20, , , , ,1 3 3 3 3                 三个区间，由抽屉原理得答案. 17 解：(1)根据频率和为 1，得(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1， 解得 x＝0.004 4；（5分） (2)(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50×100＝70.（5分） 18．解：(1)由所给数据计算得 x ＝1 7 (1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4， y－＝1 7 (2.9＋3.3＋3.6＋4.4 ＋4.8＋5.2＋5.9)＝4.3， 1 1 2 2 7 7... 7 14,x y x y x y xy     2 2 2 2 1 2 7... 7 28x x x x     1 1 2 2 7 7 2 2 2 2 1 2 7 ... 7 0.5 ... 7 x y x y x y xy b x x x x           4.3 0.5 4 2.3a y bx      所求回归方程为 0.5 2.3y x  . （8 分） (2)将 2017年的年份代号 x＝8，代入(1)中的回归方程，得 y＝0.5×8＋2.3＝6.3， 故预测该地区 2017年农村居民家庭人均纯收入为 6.3千元． （12 分） 19. （1）由已知，易得 ( ) 3 sin cos 2sin 6 f x x x x            f x 的最小正周期为4 ，即 2 4T      ，解得 1 2   （4分） （2）由（1），知 1( ) 2sin 2 6 f x x       ，则 6(2 ) 2sin 3 5 f     ， 3sin 5   4, , cos 2 5            ， 又 2 24 12(2 ) 2cos , cos 3 13 13 f          5, , sin 2 13             56sin sin cos cos sin 65            （12 分） 20. 解 (1)根据三角函数定义可知 sin∠COA＝4 5 . 则 4 3sin ,cos 5 5    24sin 2 2sin cos 25      （4分） (2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°， ∴cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠COAcos 60°－sin∠COAsin 60° ＝ 3 5 ·1 2 － 4 5 · 3 2 ＝ 3－4 3 10 .同理 4 3 3sin 10 COB   3 4 3 3 4 3, 10 10 B          （12 分） 21. 解：（1） 3 3cos cos sin sin cos 2 2 2 2 2 x x x xa b x    2 23 3cos cos sin sin 2 cos 2 2 2 2 x x x xa b x                 又 0, , cos 0 2 x x       从而 2cosa b x   （4分） （2）   2cos 2 4 cos 2cos 4 cos 1f x x x x x      0, , 0 cos 1 2 x x        （6 分） ①当 0  时，当且仅当cos 0x  时，  f x 取得最小值-1，矛