[]河北省博野中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题

博野中学高二5月月考 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． [来源:Z#xx#k.Com] C． D． 2.设 是虚数单位，若复数 为纯虚数，则实数 的值是（ ） A． B． C． D． 3.若正方形 边长为 ， 为边上任意一点，则 的长度大于 的概率等于（ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ， ，则 在 方向上的投影为（ ）[来源:学_科_网] A． B． C． D． 5. 的展开式中， 的系数为（ ） A． B． C． D． 6.过双曲线 （ ， ）的右焦点 向渐近线作垂线，交两条渐近线于 ， 两点，若 ，则双曲线的离心率 等于（ ） A． B． C． D． 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱长为（ ） A． B． C． D． 8.已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的最后一个 的值为（ ） A． B． C． D． 10.在正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，则 与平面 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 11. ， ， 是半径为 的圆上的三个动点，若 恒等于 ，则 面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 12.已知奇函数 是定义在 上的连续函数，满足 ，且 在 上的导函数 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若函数 为奇函数，则实数 __________． 14.已知数列 的前 项和为 ， ， （ ），则 __________． 15.已知实数 ， 满足 若 只在点 处取得最大值，则 的取值范围是__________． 16. 是过抛物线 的焦点的弦，点 坐标为 ，当 时，直线 的方程为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若 ，且 边的中线 ，求 的值． 18