精品解析：辽宁省六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学试题解析

辽宁省六校协作体2017年期初考试 高一数学(文科)试题 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的). 1. 在空间直角坐标系中，点，，则两点间的距离为( ) A. B.5 C. D.25 2. 已知全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 3. 在空间，下列命题中正确的是( ) A. 没有公共点的两条直线平行 B. 与同一直线垂直的两条直线平行[来源:Z#xx#k.Com] C. 平行于同一直线的两条直线平行 D. 已知直线不在平面内，则直线平面 4. 不论m为何实数，直线恒过定点( ) A. B. C. D. 5. 若两直线与平行，则它们之间的距离为( )[来源:学,科,网][来源:Z§xx§k.Com] A. B. C. D. 6. 已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是( ) A. B. C. D. [来源:Z&xx&k.Com] 7. 已知，则m、n、p的大小关系为( ) A. nmp B. npm C. pnm D. mpn 8. 过圆上一点的圆的切线方程为( )[来源:学_科_网] A. B. C. D. 9. 若正四面体的棱长为2，则它的体积为( ) A. 8 B. C. D. 10. 已知函数-的最大值为M，最小值为m，则 ( ) A. B. C. D. 11. 面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是( ) A. 2 B. 1 C. D. 12. 设函数且，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分). 13. 直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是________________. 14. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________________. 15. 若圆与圆的公共弦长为，则a=__________. 16. 已知点是直线 上一动点，PA，PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________________. 三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17. 已知全集U=R，集合，，. (1)求，； (2)若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时. (1)求在上的解析式； (2)判断在区间上的单调性(不必证明)； (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点． （1）求圆的方程； （2）当时，求直线的方程. 20. 如图，在四棱锥中，底面，，，⊥，，分别是，的中点． (1)证明：平面； (2)证明：⊥平面． 21. 如图(一)，在边长为4的等边三角形中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图(二)所示的四棱锥，且． 图(一) 图(二) (1)求证：平面平面； (2)求四棱锥的体积． 22. 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为． (1)当切线的长度为时，求点的坐标； (2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； (3)求线段长度的最小值． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的). 1. 在空间直角坐标系中，点，，则两点间的距离为( ) A. B.5 C. D.25 【答案】B 【解析】由空间两点间距离公式可得两点间的距离为，应选B。 2. 已知全集，集合，，则( )[来源:学&科&网] A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为或，所以，应选A。 3. 在空间，下列