江苏省扬州中学2017届高三5月质量检测（最后一模）数学试题

江苏省扬州中学2017届高三数学5月考 第I卷（共160分） 一.填空题： 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则∁U（A∩B）=　 　． 2．“ ”是“ ”的 条件． （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 3．如图所示，该伪代码运行的结果为 . 4. 已知一组数据为8,12,10,11,9.则这组数据方差为____________. 5. 已知实数x,y满足条件 ， 为虚数单位），则 的最小值等于 . 6.已知向量夹角为45°，且，则=　 　． 7．函数 在 处的切线方程为 . 8．在区间 内随机地取出一个数 ，则恰好使1是关于 的不等式 的一个解的概率大小为_____ __. 9．已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，则该四棱锥的侧面积是 cm2． 10.若，则的最大值为__________ ____． 11.由直线 上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为 . (((直角 的三边 满足 ，则 面积的最大值是 (((((((((((((((((((((((( 13.设数列 满足 ，且对任意的 ，满足 则 =____________ __. 14．如图，直角梯形 中， ∥ ， .在等腰直角三角形 中， ，点 分别为线段 上的动点，若 ，则 的取值范围是 _____________. 二．解答题： 15. （本小题14分）已知 均为锐角,且 , . (1)求 的值; (2)求 的值. 16. （本小题14分）如图，四棱锥 中，底面 是菱形， ， ， 为 的中点， . （1）求证： ； （2）若菱形 的边长为 ， ，求四面体 的体积； 17. （本小题14分）如图，某生态园将一块三角形地 的一角 开辟为水果园，已知角 为 ， 的长度均大于200米，现在边界 处建围墙，在 处围竹篱笆. （1）若围墙 、 总长度为200米，如何可使得三角形地块 面积最大？ （2）已知竹篱笆长为 米， 段围墙高1米， 段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围. 18．（本小题16分）已知椭圆 的离心率为