河北省衡水中学2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题（内部版，图片版）

2016—2017学年度下学期二模考试 高三年级(文科)数学试卷答案 一、选择题：A卷：BDCAD ACBAB AC B卷：CACBD ABDAB DC[来源:学。科。网Z。X。X。K] 12.【解答】解：令f（x）=x（x﹣3）2=x3﹣6x2+9x，f′（x）=3x2﹣12x+9， 令f′（x）=0得x=1或x=3． 当x＜1或x＞3时，f′（x）＞0，当1＜x＜3时，f′（x）＜0． ∴f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，在（1，3）上是减函数，[来源:Z,xx,k.Com] 在（3，+∞）上是增函数，当x=1时，f（x）取得极大值 f（1）=4，当x=3时，f（x）取得极小值f（3）=0． 作出函数f（x）的图象如图所示： ∵直线y=t与曲线C：y=x（x﹣3）2有三个交点，∴0＜t＜4．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 令g（x）=x（x﹣3）2﹣t=x3﹣6x2+9x﹣t，则a，b，c是g（x）的三个实根． ∴abc=t，a+b+c=6，ab+bc+ac=9，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ac）=18． 由函数图象可知f（x）在（0，1）上的变化率逐渐减小，在（3，4）上的变化率逐渐增大， ∴c﹣a的值先增大后减小，故c﹣a存在最大值，不存在最小值．故①，②正确，故选：C． 二、填空题13. 14. 15. 或 [来源:学科网ZXXK] 3、 解答题 17.解：（1）由 可得 ，即 ，因为 ，所以A,B ，两边同时 除以 ，得到 ，因为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ，又 ，所以 。根据正弦定理得 ， 故 ，故 6分 （2）由（1）及余弦定理可得 ，因为 ，所以 ，即 ，又由 ，可得 ，故 解得 ，此时 ，所以 得周长为 ， 的面积为 。。。。12分 18.（1）分别取BE，CE中点M，N，连接AM，MN，DN， 由已知可得△ABE，△DCE均为腰长为4的等腰直角三角形，所以AM⊥BE，且AM＝2． 又∵平面ABE⊥平面BCE，且交线为BE，∴AM⊥平面BEC， 同理可得：DN⊥平面BEC，且DN＝2．∴AM∥DN，且AM＝DN， ∴四边形AMND为平行四边形．∴AD∥MN，又∵MNÌ平面BE