精品解析:安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题解析

铜陵市一中2016-2017学年度第二学期 高二年级期中（学段）考试理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“ ，使得”的否定为 A. ，都有 B. ，都有 C. ，都有 D. ，都有 2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知椭圆的长轴长是8，焦距为6，则此椭圆的标准方程是 A. B. 或 C. D. 或 4. 抛物线 的准线方程是 A. B. C. D. 5. 下列四个命题： ①“等边三角形的三个内角均为 ”的逆命题 ②“全等三角形的面积相等”的否命题 ③“若 ，则方程 有实根”的逆否命题 ④“若 ，则 ”否命题 其中真命题的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　) A. 4 B. －4 C. － D. 7. 双曲线 的两个焦点到一条准线的距离之比为 ，则双曲线的离心率为 A 3 B. C. D. 5 8. 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则a=（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 9. 椭圆 焦点为 ，点 在椭圆上，如果线段 的中点在 轴上，那么 是 的 A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 7倍 10. 设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 ， 两点，则 A. B. C. D. 11. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 是 上一点，点 是直线 与 的一个交点，若 ，则 A. B. 3 C. D. 6 12. 已知点 、 是椭圆 的左右焦点，过点 且垂直于 轴的直线与椭圆交于 、 两点，若 为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是 A B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过点 的直线 交椭圆 于 两点，则 的周长为__________． 14. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 轴，抛物线上的点 到焦点的距离为 ，则 _______________________ 15. 已知F1，F2是椭圆C： 的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且 ，若 的面积为9，则 ________． 16. 已知点 是抛物线 上的动点，点 在 轴上的射影是 ，点 ，则 的最小值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知 ，设命题 函数 在 上单调递增；命题 不等式 对 恒成立.若 且 为假， 或 为真，求 的取值范围. 18. 已知抛物线的方程为 ，直线l过定点 ，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 19. 根据下列条件，求双曲线的标准方程. （1）经过两点 和 ； （2）与双曲线 有共同的渐近线，且过点 . 20. 求过椭圆 内一点 的弦 的中点 的轨迹方程. 21. 已知椭圆 离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. （1）求椭圆的方程； （2）设过点 的直线 与椭圆相交另一点 ，若 ，求直线 的倾斜角. 22. 已知抛物线 ，过点 作抛物线的弦 ， ，若 ，证明：直线 过定点，并求出定点坐标. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 铜陵市一中2016-2017学年度第二学期 高二年级期中（学段）考试理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“ ，使得”的否定为 A. ，都有 B. ，都有 C. ，都有 D. ，都有 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：存在性命题的否定是全称命题，否定原结论. 命题“ ，使得 ”的否定为是： ，都有 ，故选D. 考点：全称命题与存在性命题 2. 设 ，则“ ”是“