精品解析:【全国市级联考】广西桂林,百色,梧州,北海,崇左五市2017届高三5月联合模拟文数试题解析

2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在中，，，，则 A. B. C. D. 4. 如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是( ) ①2017年第一季度总量和增速均居同一位的省只有1个； ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长； ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江； ④2016年同期浙江的总量也是第三位. A ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④ 5. 在和两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是 A. B. C. D. 6. 若函数在区间上的最大值为1，则 A. B. C. D. 7. 若，则 A. B. C. D. 8. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于 （ ） A. 15 B. 29 C. 31 D. 63 9. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，为锐角，那么角的比值为 A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A. B. C. D. 11. 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线 D. 若，，，则 12. 设P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的点，设|PM|－|PN|的最大值和最小值分别为m、n，则|m－n|＝(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知实数，满足不等式组则的最大值是__________． 14. 的内角，，的对边分别为，，，若，，，的面积为，则__________． 15. 圆与直线（，，）的位置关系是__________（横线内容从“相交、相切、相离、不确定”中选填）． 16. 直线分别与曲线，交于，，则的最小值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知各项均为正数的等差数列满足：，且，，成等比数列，设的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由． 18. 某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如下表： （1）在图中画出表中数据的散点图； （2）根据散点图选择合适的回归模型拟合与的关系（不必说明理由）； （3）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量. 附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， 19. 如图，在正三棱柱中，点，分别是棱，上点，且． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若，求三棱锥的体积． 20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为． （1）求椭圆方程； （2）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个公共点． 21. 设函数，. （1）求函数的单调区间； （2）若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； （2）设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值. 23. [选修4-5:不等式选讲] 已知函数 (1)若不等式恒成立,求实数最大值; (2)当时,函数有零点,求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可得：，则 ： ， . 本题选择C选项. 2. 在复平面内，复数对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.