2017-2018学年高中物理（人教版,必修二）同步课件+学业分层测评+教师用书 第6章 4 万有引力理论的成就 （3份打包）

4．万有引力理论的成就 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.掌握计算天体的质量和密度的方法．(重点) 3.掌握解决天体运动问题的基本思路．(重点、难点) 计 算 天 体 的 质 量 1．地球质量的计算 (1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G. (2)结论：M＝，只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量． 2．太阳质量的计算 (1)依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G. ＝ (2)结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r，就可以计算出太阳的质量． 3．其他行星质量的计算 (1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足G(M为行星质量，m为卫星质量)． ＝ (2)结论：M＝，只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行星的质量． 1．地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力．(×) 2．绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力．(√) 3．利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×) 若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？ 图6­4­1 【提示】　能求出地球的质量．利用G为中心天体的质量．做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量．2r，求出的质量M＝＝m 1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图6­4­2)，迈出了人类征服宇宙的一大步． 图6­4­2 探讨1：宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F.怎样利用这个条件估测月球的质量？ 【提示】　设月球质量为M.半径为R，则F＝G.，故M＝ 探讨2：宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为T，怎样利用这个条件估测月球质量？ 【提示】　设月球质量为M，半径为R，由万有引力提供向心力，GR＝m M＝. 1．计算地球质量的两种方法 (1)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得 mg＝G 解得地球质量为M地＝. (2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即 2r＝m月 可求得地球质量M地＝. 2．计算天体的密度 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝ 将M＝. 代入上式得ρ＝ 特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝. 1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　) A．0.5　　　　　　　 B．2　 C．3.2 D．4 【解析】　在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力． 即G地＝G 同样在行星表面有 G行＝G 以上二式相比可得 ×＝×＝ ＝2＝ 故该行星的半径与地球的半径之比约为2 故选B. 【答案】　B 2．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(　　) A. 　　　　　 B. C. D. 【解析】　设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则G，B项正确．＝＝，行星的平均密度ρ＝)2R，所以行星的质量为M＝＝m( 【答案】　B 3．如图6­4­3所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　) 【导学号：50152068】 图6­4­3 A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ 【解析】　对卫星有G，D正确．＝πR3，土星的密度ρ＝，土星的体积V＝，解得M＝＝＝mω2(R＋h)，ω＝ 【答案】　D 1．计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量． 2．要注意R、r的区别．一般情况下，R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R＝r. 发 现 未 知 天 体 1．海王星的发现 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． 2．其他天体的发现 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体． 1．海王星、冥王星