2017-2018学年高中物理（人教版,必修二）同步课件+学业分层测评+教师用书 第5章 5 向心加速度 （3份打包）

5．向心加速度 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.理解向心加速度的产生和向心加速度的概念．(重点) 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．(重点) 3.掌握应用向心加速度公式求解有关问题的方法．(重点、难点) 感 受 圆 周 运 动 的 向 心 加 速 度 1．实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心． (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向圆心． 2．结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心． 1．匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心．(√) 2．匀速圆周运动的加速度总指向圆心．(√) 3．匀速圆周运动是加速度不变的运动．(×) 如图5­5­1所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题： 图5­5­1 地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同？ 【提示】　地球上各地自转的周期都是24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v＝ωr可知各地的线速度大小不同． 某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图5­5­2所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，对小球在最高点和最低点的向心加速度进行分析． 图5­5­2 探讨1：在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？ 【提示】　在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，加速度一定指向圆心． 探讨2：在变速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？ 【提示】　在变速圆周运动中，物体的加速度不是向心加速度，加速度不指向圆心，但向心加速度指向圆心． 1．向心加速度的物理意义 描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变． 3．圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动． 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心． 1．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 【解析】　向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误． 【答案】　A 2.如图5­5­3所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) 【导学号：50152029】 图5­5­3 A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 【解析】　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误． 【答案】　D 3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　) 【解析】　做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确． 【答案】　B 向心加速度的特点 1．向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢． 2．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变． 向 心 加 速 度 的 定 义、公 式 和 方 向 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度． 2．公式：(1)an＝；(2)an＝ω2r. 3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直． 1．圆周运动的加速度一定指向圆心．(×) 2．曲线运动中，v1、v2和Δv＝v2－v1的方向一般不在一条直线上．(√) 3．匀速圆周运动的向心加速度大小不变．(√) 地球上各地的向心加速度大小是否相同？ 【提示】　地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据an＝ω2r可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同． 如图5­5­4所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考