5.5 向心加速度 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版必修2

学习目标： 1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有向心加速度； 2、理解向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算； 3、知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度公式。 重、难点： 1、向心加速度公式的应用； 2、向心加速度的理解。 第五章　曲线运动 5.5 向心加速度 制作者：河南驻马店高级中学 李阳 定义 定义式 推导式 方向 线速度 描述沿圆周运动的快慢 v=Δl/Δt v=2πr/T =2πf=ωr 沿圆周运动的切线方向 角速度 描述质点绕圆心转动的快慢 ω=ΔΦ/Δt ω=2π/T =2πf=v/r 不要求 周期 描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量，质点沿圆周运动一周所用的时间即为周期．同T表示． 频率 描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量，数值上等于质点在单位时间内绕圆心转过的圈数．用f表示． 项目 内容 物理量 四个量之间的比较 描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ 线速度V 角速度ω 周期 T 频率ƒ 什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ 问题：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 一、问题提出 匀速圆周运动实例 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 二、做出猜想 讨论 应该受到指向太阳的引力作用 V F F F V V 线的一端系一小球，使小球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动。 小实验 观察并思考： 1、小球的受力情况如何？ 2、线的拉力方向有何特点？ 3、一旦线断或者松手，结果如何？ 结论:小球受重力、支持力和绳的拉力的作用, FN与G相抵消,合力为F.方向指向圆心 O O FN G F 受力分析: 速度的变化量 1、沿直线向东加速运动的物体，原来速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，那么这段时间内物体速度的变化量如何？ 2、如果物体的速度由向东的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？ 三、理论推导 指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差 做法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2,从初速度矢量v1的末端作一个矢量∆v至末速度矢量v2的末端，所做矢量∆v就等于速度的变化量 思考：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? V1 △V V2 曲线运动中的速度变化量同样是从初速度（减数）末端指向末速度（被减数）末端的有向线段。 矢量三角形定则 设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B A B O Δv O A B 结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心--------向心加速度。 匀速圆周运动加速度的方向 VA VA VB VA VB Δv Δv 当Δt→0时,Δθ →0,Δv趋近垂直vA而指向圆心 四、得出结论 五、向心加速度 2、物理意义： 做圆周运动的物体的指向圆心方向的加速度. 1、定义： 描述线速度改变的快慢. 3、效果： 仅改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4、方向： 总是沿着圆周运动的半径指向圆心. 5、大小： A B O Δv VA VB 三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 r a与r究竟是成正比呢，还是成反比？ 若ω一定 , 就成正比 ;若v一定 , 就成反比 。 o r ω一定 v一定 a 思考与讨论： 六、对向心加速度的进一步理解 1.由于向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，故不论加速度的大小是否发生变化，其方向是时刻改变的， 所以圆周运动一定是变加速运动. 2.对于匀速圆周运动，由于线速度大小没变，则其加速度在线速度方向上没有分量，故其向心加速度就是它的实际加速度. 3.对于非匀速圆周运动，由于线速度的大小和方向都发生了 改变，故其向心加速度并不是它的实际加速度.其实际加速度有两个分量，一是向心加速度，仅改变线速度的方向；一是切向加速度，仅改变线速度的大小. 4.向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动. 例1.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）　 　　A．在赤道上，向心加速度最大 　　B．在两极上，向心加速度最大 　　C．在地球上，各处向心加速度一样大　　 D．在地球表面的物体的向心加速度方向总是指向地心的 例2.如图所示，O1、O2分别是摩擦传动的主动轮和从动轮，若两轮不打滑，则两轮上的abc三点（半径之比为1:2:1），其向心加速度之比为（ ）　 　　A．2:2:1 　　B．1:2:2 　　C．1:1:2　　 D．4:2:1 例3.一个小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度大小为a