2017秋湘教版数学八年级上册教学课件+作业课件:第2章 复习 （5份打包）

$$ $$ 第二章 复习与小结 知识点一 三角形的概念与分类 1．由三条线段 所围成的平面图形，叫做三角形． 2．三角形按边可分为： 三角形和 三角形；按角可分为 三角形、 三角形和 三角形． 知识点二 三角形的性质 1．三角形的内角和是 ，三角形的外角等于与它 的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角． 2．三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边． 3．三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等． (2)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心． (3)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心． 4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等． (5)中位线：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 温馨提示： 三角形的边、角之间的关系是三角形中重要的性质，在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到.学习时应结合图形，做到熟练、准确地应用. 三角形的角平分线、高、中线均为线段. 知识点三 定义、命题、定理、公理 有关概念 (1)定义是能明确指出概念含义或特征的句子，它必须严密． (2)命题：判断一件事情的语句． ①命题由题设和 两部分组成． ②命题的真假:正确的命题称为 ； 的命题称为假命题. ③互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题．每一个命题都有逆命题． 知识考点四 等腰三角形 1．概念及分类 有 的三角形叫等腰三角形；有 的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为 ————— 的等腰三角形和 ___________的等腰三角形． 2．等腰三角形的性质 (1)等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角 ； (2)等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和高互相 ，简称“三线合一”； 3)等腰(非等边)三角形是轴对称图形，它有一条对称轴． (4)等腰三角形边长须满足两腰之和大于底；等腰三角形的底角满足0°＜α＜90°；顶角满足0°＜β＜180°. 3．等腰三角形的判定 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形； (2)有 相等的三角形是等腰三角形． 温馨提示： 应用性质“三线合一”时，一定要注意是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，利用它可以证明线段相等、角相等及直线垂直 知识点五 等边三角形的性质与判定 1．性质：(1)等边三角形的内角都相等，且等于60°；(2)等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴． 2．判定：三个角相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 温馨提示： （1）顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形. （2）等边三角形外心、内心、重心、垂心四心合一. 知识点六 线段的垂直平分线 1．概念：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线． 2．性质：线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等． 3．判定：到一条线段的两个端点距离相等的点在中垂线上，线段的中垂线可以看作是到线段两端点距离相等的点的集合． 知识点七 全等三角形的概念与性质 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．全等三角形的性质 (1)全等三角形的 、 分别相等； (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等． 知识点八 全等三角形的判定 1．一般三角形全等的判定 (1)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS； (2)如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA； (3)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS. （4）如果两个三角形的三条边分别 对应相等 ，那么这两个三角形全等，简记为SSS； 知识点九 几何作图 1．尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺 2．基本作图 (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差； (2)作一个角等于已知角，以及角的和、差； (3)作角的平分线； (4)作线段的垂直平分线． 3．利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形；