第2章 三角形 项目化学习-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

第2章三角形1 项目化学习 根据以下素材，探索完成任务 三角形背景下角的关系探索 如图，在等腰△ABC中，BA=BC,在腰BC的延长线上取点E,连接AE,作AE的中垂线交 素材1 射线BC于点D,连接AD. 素材2 研究一个几何问题时，一般先根据几何语言画出几何图形，可能需要分类讨论. 当我们要论证一个一般性结论时，常常将问题先分成几种特例，在研究特例的过程中寻求规律、总结方 素材3 法、猜测结论，再将规律、方法和结论迁移到一般情形中，这种数学推理方法叫作归纳法。 问题解决 任务1 补全图形 请根据素材1，把图形补全.你画的点D在点C的 侧. 有下列条件：①AB=AC:②∠B=40°：③∠CEA=20°；④∠CEA=50°.请从中选择你认为合 任务2 特例猜想 适的一个或两个条件作为已知条件，求出∠BAD和∠CAE的大小，并猜测∠BAD与∠CAE 的数量关系. 请根据你在任务1中所画的一般情况下的图形，写出∠BAD与∠CAE的数量关系，并说明 任务3 一般结论 理由. 任务4 除了你在任务1中所画的情形外，点D相对于点C的位置还有不同的情形吗？若有，请画出 拓展延仲 图形，并直接写出∠BAD与∠CAE的数量关系. 817 第3章实数 3.1 平方根 第1课时 平方根与算术平方根 课堂导学 XA组·基础达标 逐点去版 知识梳理 1.如果有一个数r,使得r2=a,那么 知识点1 平方根 我们把 叫作a的一个平 1.[2023邵阳模拟]36的平方根是 方根。 A.6 B.±6 C.-6 D.±√3 2.正数的平方根有 个，它们互 为 ,0的平方根是 2.最的平方根是士，用式子表示正确的是 负数 平方根 3.正数a的 平方根叫作a 的算术平方根，记作 ,读 作 93 4,求一个非负数的平方根，叫作 C√6-4 4 3下列各数中没有平方根的 例题引路 例下列各数有平方根吗？如 A.(-3)2 B.0 c号 D.-(-2) 果有，请求出其平方根：如果没有，请 说明理由 4.求下列各数的平方根： (1)625: (2)(-7)2, (1)0.64: (2)36 (3)0: w(-) (3)-62: (4)64 【思路分析】正数和0有平方根， 负数没有平方根， 【规范解答】 (1)625的平方根是土25， 即士√625=土25. (2)(-7)2的平方根是士7， 即士（-7)=±7. 知识点2 算术平方根 (3)-62是负数， 5.[2023金昌]9的算术平方根是 ( .一62没有平方根 A.±3 B.±9 C.3 D.-3 (④6宁的平方根是 2 6.下列命题中，正确的有 ( ) 工 ①1的算术平方根是1；②@(-1)2的算术平方根是-1： ③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0； 【点悟】解本题的切入，点为平方 ④一4没有算术平方根， 根的定义及性质.具体方法：(1)要弄 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 清是求哪个数的平方根：(2)求带分 数的平方根时，要先化为假分数： 7.[2023衡山模拟]1 是的算术平方根是 (3)每个正数都有两个平方根，要防 2024 止漏掉其中的负平方根。 8.若|x十3+√y-3=0,则 的值是 82妇比等震三自形的鸭达长分明为：和6，者a<专。 【C面·植必直养后口 D1N减 第1时等三角形的方法15 L聚角的度数为方城1了 【知只晚口 三角形据长为N,庭边沉为名 附事麦身山”"4 【4雨·基商达标】 1.(/MAE-/CEP [称值-酸方赠升】 存在∠业队的度事为04事或甲 0E∠3-对 L么父的度数为切减马议1 L1旺略2∠n建- 2,4线段的垂直平分线 【C闲+植合量率超展】 第！覆时想是的香直平分线豹性票 L的度数不童变：2F 【和以德宴】 山)中论不，由 1.垂直且平分1相等及重立甲丹线上 黑)度时全等五角队第列定方温式A 【A用+备覆世标】 1.A11LD誓明 射等“作边角”“1 【国图~装力提升】 【A国-新接达标】 LC LA名医路1明降名的 无(1任明号(2》a0在AC过的海直平分线上，州由略 【B植·曲分观升】 【C盈·振心素何颗】 E.(1ICoav-1D (还AO在由8C的直平分线上，响∠B0-1何 2旺现墙g+下>F.理由导 第1漆时城及的面直平分线的作法 黑4要时全等五角销列定方油式A4 【知镇构理】 【e银统】 们大干支4想0D 【4一基达标】 【A，标 1A IC 1D 1AH=DEAA5O减N=DAS速C-ASA零 4作用商(1△4D的黄长为量m6-能期 L#明略玉C1f用降C2×- 【国面·线力镜丹】 【B组：整方理升】 L(证场证别骑 【C盈·极心素】 W角直平学线复，重由经 上代酒略 【C用·核心素神名餐】 2,5全等三角形 名1山证骑2P下十E.w南略 第1时金等三角彩 第号黑时金带三角思并州金方法4幻 【知填装) 【机项口 1.金等用形金等三自形山△A△MBC利填 1用等边边边二定性 顶及对应边对位角 太射等射等 LA证时L明4证到人C 【A和+蒸到也标】 【的里·能方婴升】 1.A2C16a6AE∠EB L∠因=0时t夏浦 4D表B系证则暗(2AD-4 L1略但风5证，ACW,理等 工，1B=D家，AE-w,C-,零《2A8 【C图，植白煮泰超飘】 【图力开】 专题训练（五」全等三角形的基本模型 k心.2amh或了mh 1望明略工正明略1明响4证明略点夏到路 1指∠e=好21山-o L丝明略 号得一1一 711E明路(2)∠AMn=r〔3升△ACPQ△日， 任务3∠4=∠CA后，理由峰 △CGEACPD,州山降(4PeE,nh路 证条4有，春图4，∠BAD=2∠CAE 且门)便辆略口正=边工，现由商 第3章实数 专题训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 第1单时单方限与排末单方得 儿证明香上上明略多证系写 【始说植】 意1)证辆路白1C上C4国证雨落 L.下上两阳反数。且有上正曲石恒导 点建明海《整明略 教材四归（一》有关全等三角形的 【八到，基2结绿】 开故麗与探究丽 1B S.D 3D 【餐起香口的∠A-∠D∠1-∠A8 么1风刷的子打程是：n:山普的平力和是士音 1∠A=∠D∠1=∠4AA8 0C=C∠3=∠48As 的予为梨是日(-受)'n平本程士子 8∠1=∠生∠-∠AA8s 6A边一Bn-Cg c6B元号11awz号a2 【要形11D 鱼+1 【变州门A 果组·黄力提弄】 【变那】G 【变米】由 【度形】一（有案不道一） 民4助的平去限为上】 【安弹】中阳中证明可 【化道·第心素养邦侧1 【夏形】略 >0, 重形】餐室婚一括框CmF,1闻 1615014 cca=0),4 D 书满静非全 26月尺规作三角形 田0=√。下-，=-瀑 【鲜男模理】 第1潭时无性酸，具计算8求早方理 相说他理】 1总知角线后8心七等十类边长A1 1.无不满举 【A量·基达】 【A组·德达标们 L作图略生D&A4C互作图响 LC 2C 2E 4B LCLC B超·前力演升】 T.c10.4助(21415●1084 4T用商4因骑 出省一1y一1时，干可=，是无用 【红图·结心表养花展】 氢们作到路度转略 酸，9x一1y=一1时，5门一1-2，是有理数 本章复习课 【化量+够心表养托钢】 LC ZC 3A 4A 3.2立方根 【妇纳稿理】 C脑T,D真△出是等边三角思，现由略复A16D 1,.”=石文本程号C或三流制与： L.么证秀路级证形特比正期骑压蓝羽略 名上管重数D 【入且·影号达极】 1原∠D=了 项目化学习 LA2D名16号直山-t含号 屏：务1作调略右 长A无B是日轻的1.4 任青1：温释西∠R-西∠EA=∠AD=10g, a组·袋力提弄】 ∠CAE-r,堡：∠A0=2∠CAE 以B抗-5h.4 数学八年上数引一经一