2017秋湘教版数学八年级上册教学课件+作业课件:4.2不等式的基本性质 （4份打包）

$$ 4.2 不等式的基本性质（一） 一．等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a=b,那么a±c=b±c 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1< 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 < < 结论: 即，如果a＞b，那么： 　a＋c b＋c，　a－c b－c 不等式的两边都 同一个数（或式），不等号的方向 。 不等式的性质1： 不变 加上（或减去） ＞ ＞ 例1、用“＞”或“﹤”填空。 （1）已知a﹥b,则a+3_____b+3; (2)已知a＜b,则a-5_____b-5. < > （1)x+6＞5 解：（１）不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x+6-6＞5-6 即x＞-1 (2)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1， 得 3x-2x＜2x-2-2x 即x＜-2 例2、把下列不等式化成x＞a或x＜a： （2）3x＜2x-2 我们知道三角形任意两边之和大于第三边即在△ABC中有: B C A 那么，在三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？ 根据不等式基本性质1，我们把不等式AB+BC>AC中的BC移到右边，于是得到AB>AC-BC,即AC-BC<AB 同理，AB-AC<BC,BC-AB<AC. 由此可得，三角形任意两边之差小于第三边 我知道：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 1、已知a＜b，用“>”或“<”填空： （1）a+12______b+12; (2)b-10______a-10 2、把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）1+x>3; (2)2x<x+6 不等式基本性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 即，如果____,那么_________. 不等号的方向不变。 a>b a±c>b±c _________________。 三角形三边之间的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 $$ 4.2 不等式的基本性质（二） 不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变 你能总结一下规律吗？ 1、用不等号填空： （1）6______4 (2)-2______-4 6 ×2 _____4×2 -2×2_______-4 ×2 6÷(-2)______4 ÷(-2) -2÷(-2)_____-4 ÷(-2) 2、（1）已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a>b，小李各买了3kg的苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a______3b. (2)在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a、b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均分高？用不等号填空： a ÷3______b÷3 > > > > < < > > 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向_______。 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向_______。 如果________,那么______________ 不变 正数 a>b，c>0 ac>bc (或 ) 负数 改变 如果________,那么______________ a>b，c<0 ac<bc (或 ) 一般地，不等式还有如下性质： 例3、用“>”或“<”填空: (1)已知a>b,则3a_____3b; (2)已知a>b,则-a_____-b; (3)已知a<b,则 > < > 说一说: 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题: 在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得 -4x>4, 在不等式-4x>4的两边都除以-4,得 x>-1 请问他做对了吗?如