2017-2018学年高中数学（苏教版,必修一）同步课件+学业分层测评:1.3 交集、并集 （2份打包）

阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 1.3　交集、并集 1．理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系．(重点) 2．掌握求两个简单集合的交集与并集的方法．(重点) 3．会借助Venn图理解集合的交、并集运算，培养数形结合的思想．(难点) 所有属于集合A且属于集合B A∩B {x|x∈A，且x∈B} [基础·初探] 教材整理1　交集及其性质 阅读教材P11“思考”以上部分，完成下列问题． 1．交集 (1)文字语言：一般地，由 的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作 (读作“A交B”)． (2)符号语言：A∩B＝ ． B∩A ⊆ ⊆ A ∅ (3)Venn图 ①　　　　　　　　②　　　　　　③ 图1­3­1 2．交集的性质 (1)A∩B＝ ；(2)A∩B A；(3)A∩B B；(4)A∩A＝ ；(5)A∩∅＝ . 1．判断(正确的打“√” ，错误的打“×”) (1)A∩B中的元素一定比A，B任何一个集合的元素都少．(　　) (2)A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　) (3)两个集合A，B没有公共元素，记作A∩B＝∅.(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√ 2．已知A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，则A∩B＝ ________. 【解析】　A，B的公共元素为3,4，故A∩B＝{3,4}． 【答案】　{3,4} 所有属于集合A或者属于集合B A∪B {x|x∈A，或x∈B} 教材整理2　并集及其性质 阅读教材P11“思考”至P12“例3”完成下列问题． 1．并集 (1)文字语言：一般地，由 的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作 (读作“A并B”)． (2)符号语言：A∪B＝ ． B∪A ⊆ ⊆ A A (3)Venn图 ①　　　　 　　②　　　　　　③ 图1­3­2 2．并集的性质 (1)A∪B＝ ；(2)A A∪B；(3)B A∪B； (4)A∪A＝ ；(5)A∪∅＝ . 1．A∪∁UA＝________，A∩∁UA＝________. 【答案】　∪　∅ 2．若集合A＝{a，b，c，d}，B＝{a，b，e，f}，则A∪B＝____________. 【答案】　{a，b，c，d，e，f} {x|a≤x≤b} {x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} {x|x>a} {x|x<b} (－∞，＋∞) [a，b] (a，b) [a，b) (a，b] a，b 教材整理3　区间的概念与表示 阅读教材P12，完成下列问题． 1．区间的概念 设a，b∈R，且a<b，规定： [a，b]＝ ，(a，b)＝ ， [a，b)＝ ，(a，b]＝ ， (a，＋∞)＝ ，(－∞，b)＝ ， ＝R. ， 分别叫做闭区间、开区间； ， 叫做半开半闭区间； 叫做相应区间的端点． 2．区间的数轴表示 区间表示 数轴表示 [a，b] (a，b) [a，b) (a，b] [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，b] (－∞，b) 空心点 以上就是一些区间的数轴表示．在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用 表示不包括在区间内的端点． 　“大于3小于等于5的数”用集合表示为__________，用区间表示为________． 【答案】　{x|3<x≤5}　(3,5] 集合的交集 [小组合作型] 　(1)已知集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|－1≤x≤3}，则A∩(∁RB)＝________. (2)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值. 【精彩点拨】　(1)可以先按集合的补集定义求出∁RB，再求交集． (2)由A∩B＝{9}可得9∈A，依次讨论a2,2a－1等于9的可能性来求解． 【自主解答】　(1)∵B＝{x|－1≤x≤3}． ∴∁RB＝{x|x<－1，或x>3}． 作出数轴表示集合A和∁RB，如图所示． 由图可知A∩∁RB＝{x|3<x<4}． (2)∵A∩B＝{9}， ∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9， ∴a＝5或a＝±3. 当a＝