2017-2018学年高中数学（苏教版,必修一）全册教师用书Word （26份打包）

1．1　集合的含义及其表示 第1课时　集合的含义 1．通过实例理解并掌握集合的有关概念． 2．初步理解集合中元素的三个特征．(重点) 3．体会元素与集合的属于关系．(重点) 4．掌握常用数集及其专用符号，初步认识用集合语言表示有关数学对象．(重点、易错易混点) [基础·初探] 教材整理1　集合的含义 阅读教材P5开始至倒数第四自然段，完成下列问题． 1．元素与集合的概念 一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元． 2．集合中元素的特性 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性． 判断(正确的打“√” ，错误的打“×”) (1)漂亮的花可以组成集合．(　　) (2)在一个集合中可以找到两个(或两个以上)相同的元素．(　　) 【解析】　(1)×.因为“漂亮”没有明确的标准，其不满足集合中元素的确定性． (2)×.因为集合中的元素具有互异性，故在一个集合中一定找不到两个(或两个以上)相同的元素． 【答案】　(1)×　(2)× 教材整理2　元素与集合的关系 阅读教材P5最后三个自然段，完成下列问题． 1．元素与集合的表示 (1)元素的表示：通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． (2)集合的表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合． 2．元素与集合的关系 (1)属于(符号：∈)，a是集合A中的元素，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)不属于(符号：∉或A，读作“a不属于A”．)，a不是集合A中的元素，记作a∉A或a 3．常用数集及表示符号 名称 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 用“∈”、“∉”填空． 3．5________N；－4________Z；0.5________R； ________Q. ________N*； 【解析】　因为3.5不是自然数，故3.5∉N； 因为－4是整数，故－4∈Z； 因为0.5是实数，故0.5∈R； 因为∉N*； 不是正整数，故 因为∈Q.是有理数，故 【答案】　∉　∈　∈　∉　∈ [小组合作型] 集合的含义 　观察下列各组对象能否组成一个集合？ (1)2016年里约奥运会上中国队获得的金牌； (2)无限接近零的数； (3)方程x2－2x－3＝0的所有解； (4)平面直角坐标系中，第一象限内的所有点． 【精彩点拨】　判断一组对象能否构成集合的关键是该组对象是否唯一确定． 【自主解答】　(1)能．因为2016年里约奥运会上中国队获得的金牌是确定的． (2)不能．因为“无限接近”标准不明确，不具有确定性，不能构成集合． (3)能．因为方程x2－2x－3＝0的解为x1＝3，x2＝－1确定，所以可以组成集合，集合中有两个元素3和－1. (4)能．因为第一象限内的点是确定的点． 一般地，确认一组对象a1，a2，a3，…，an能否构成集合的过程为： [再练一题] 1.判断下列每组对象能否构成一个集合． (1)不超过20的非负数； (2)方程x2－9＝0在实数范围内的解； (3)某校2016年在校的所有高个子同学； (4) 的近似值的全体． 【解】　(1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合． (2)能构成集合． (3)“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合． (4)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数(如“2”)是不是它的近似值，所以不能构成集合． 元素与集合的关系 　所给下列关系正确的序号是________． ①－∉Q；③0∉N*；④|－3|∉N*. ∈R；② 【精彩点拨】　注意各个数集的范围，尤其是其中的特殊数值． 【自主解答】　－是无理数， 为实数， 0为自然数，但非正整数，3为正整数． 故①②③正确，④错误． 【答案】　①②③ 1．由集合中元素的确定性可知，对任意的元素a与集合A，在“a∈A”与“a∉A”这两种情况中必有一种且只有一种成立． 2．符号“∈”和“∉”只表示元素与集合之间的关系，而不能用于表示其他关系． 3．“∈”和“∉”具有方向性，左边是元素，右边是集合． [再练一题] 2．设不等式3－2x<0的解集为M，下列关系中正确的有________．(填序号) ①0∈M,2∈M；②0∉M,2∈M；③0∈M,2∉M；④0∉M,2∉M. 【解析】　本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3－2x<0的解即可，当x＝0时，3－2x＝3>0，所以0∉M；当x＝2时，3－2x＝－1<0，所以2∈M. 【答案】　② [探究共研型] 集合元素的特征 探究1　某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于17