[中学联盟]山东省乐陵市第一中学人教版数学必修二学案2.1直线与平面的夹角2

直线与平面的夹角2 【学习目标】：理解直线和平面所成角的概念；会用向量法求直线和平面的夹角。 【自主学习】：讨论：如何利用法向量求线面角？[来源:学.科.网] 直线AB与平面 所成的角 ，可看成是________________________ ，从而求线面角转化为求直线所在的向量与平面的法向量的所成的线线角，根据两个向量所成角的余弦公式 ，我们可以得到如下向量法求解线面角的公式：______________________。 【自主尝试】 1． 已知向量 是直线 的方向向量， 是平面 的法向量，若 ，则 2、正四棱锥S—ABCD，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（ ） A、300 B、450 C、600 D、750 3、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A、 B、 C、 D、 [来源:Zxxk.Com] 3． 在正方体AC1中，（1）求平面A1B1CD的法向量 (2)求直线A1B与平面A1B1CD所成的角。 【合作探究】 1、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC。求BD与平面PAB所成的角。 [来源:Z|xx|k.Com] [来源:学科网ZXXK] 2.如图，三棱锥 上一点， （1）证明： （2）求 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 3、正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 EMBED Equation.3 （1）建立适当的坐标系，写出点 的坐标； （2）求 与侧面 所成的角。 【反思与总结】：1、求法向量的方法 2、用向量法求直线与平面所成的角的方法 【达标检测】 1、正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长相等，则AC1与面BB1C1C所成角的余弦值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、正三棱锥S—ABC中，D为AB中点，且SD与BC所成的角为450，则SD与底面所成角的正弦值为（　　） A、 B、 C、 D、 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx