圆锥曲线的相关二级结论192条(PDF版)

1 结论 1：过圆 222 2ayx  上任意点 P作圆 222 ayx  的两条切线，则两条切线垂直． 结论 2：过圆 2222 bayx  上任意点 P作椭圆 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ）的两条切线， 则两条切线垂直． 结论 3：过圆 2222 bayx  （ 0 ba ）上任意点P作双曲线 12 2 2 2  b y a x 的两条切 线，则两条切线垂直． 结论 4：过圆 222 ayx  上任意不同两点 A，B作圆的切线，如果切线垂直且相交于 P， 则动点 P的轨迹为圆： 222 2ayx  ． 结论 5：过椭圆 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ）上任意不同两点 A， B作椭圆的切线，如果切 线垂直且相交于 P，则动点 P的轨迹为圆 2222 bayx  ． 结论 6：过双曲线 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ）上任意不同两点 A， B作双曲线的切线，如 果切线垂直且相交于 P，则动点 P的轨迹为圆 2222 bayx  ． 结论 7：点M （ 0x ， 0y ）在椭圆 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ）上，过点M 作椭圆的切线方 程为 12 0 2 0  b yy a xx ． 结论 8：点M （ 0x ， 0y ）在椭圆 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ）外，过点M 作椭圆的两条切 线，切点分别为 A， B，则切点弦 AB的直线方程为 12 0 2 0  b yy a xx ． 结论 8：（补充）点M （ 0x ， 0y ）在椭圆 12 2 2 2  b y a x （ 0 ba ）内，过点M 作椭圆 的弦 AB（不过椭圆中心），分别过 BA、 作椭圆的切线，则两条切线的交点 P的轨迹方程 为直线： 12 0 2 0  b yy a xx ． 2 结论 9：点M （ 0x ， 0y ）在双曲线 12 2 2 2  b y a x （ 0,0  ba ）上，过点M 作双曲线的 切线方程为 12 0 2 0  b yy a xx ． 结论 10：点M （ 0x ， 0y ）在双曲线 12 2 2 2  b y a x （ 0,0  ba