第1章 集合与常用逻辑用语-【口袋书】高考数学复习思维导图（人教A版2019）（必修第一册）

学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 第1章集合与常用逻辑用语 研究的对象 概念 小写拉丁字母a、b、c 表示⊙ 元素 元素在不在集合中必须明确各类的标准要明确 确定性]点判断这组元素是否能构成集合 元素没有顺序之分 特征 无序性 表示只要一个集合的元素确定,则这个集合 也随之确定,与元素之间的排列顺序无关 集合中的每个元素不相同,不重复 互异性 判断构成集合的元素的个数 概念 些元素组成的总体 大写的拉丁字母A、B、C. 表示 集 合 自然语言 用文字表达出来 表 列举法 无素一一列举出来,并用0括起来,元素之间用逗号隔开 集合的概念 万 般地,设A是一个集合,把集合A中所有县有共同特征P(x的元素x 法 描述法 所组成的集合表示为[∈AP(x,这种表示集合的方法称为描述法 有限集集合的元素个数有限 集合的分类无限集集合中的元素个数有无限个 关系 概念 记法读法 馬于a是集合A中的元素,就说a属于集合Aa∈Aa属于A 不属于a不是集合A中的元素,说a不属于集合AaA日不属于A 集合与元素的关系 名称自然数集正整数集|整数集有理数集实数集 记法 N N或N Z Q 常用数集⊙ 原创精品资源字科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 文字型—明确性一-判断文字中是否出现不明确的词语 集合的判断a数字型一互异性或无序性 直接法:集合中的元素是直接给出的 元素与 集合的6推理法:对于某些不便直接表示的集合,只要判断该元素 关系 是否满足集合中元素所具有的特征即可 形如集合{xax2+bx+=0元素的个数 c≠0→无解 b=0 a=0 c=0→无数个解 集合的概念解题思路 b≠0→有一解 △=0→一个解 a≠0{△>0→两个解 △<0→无解 元素特征求出参 策略:(1)根据元素的确定性,解出参数的所有可能值 (2)元素的互异性对求得的参数值进行检验 注意点:利用集合中元素的互异性解题时,要注意分类讨论思想的应用 般适用于有限集合但元素个数多或者无限集合 (1)写清楚该集合代表元素的符号 描述法 2)所有描述的内容都要写在花括号内 3)不能出现未被说明的字母 集合表示方法 (4)在通常情况下,集合中竖线左侧元素的所属范 围为实数集时可以省略不写 般适用于有限集合且元素个数少 列举法 (1)求出集合的元素 2)把元素一一列举出来,且相同元素只能列举一次 (3)用花括号括起来 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图 Venn图 定义:如果集合A中的任意一个元素都是集合 B中的元素,就称集合A是集合B的子集 符号去A≌B:A包含于B BA:B包含A 韦恩图 B(A 子集 一个集合有n个元素,则 子集的个数:2 子真子果/ 真子集的个数:2 含有部分元素 非空子集的个数:2 集合间的关系 子集个数 集合相等(集合本身) 非空真子集的个数:2-2 定义:如果集合ACB但存在元素X∈B,且婔A,就称集合A是集合B的真子集 AgB:A真包含于B 真子集 符号表示 B2A:B真包合A B(A 韦思图 定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的 任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等 符号表示 A=B 集合 相等 韦恩图 A(B) 定义:不含任何元素的集合叫做空集,记为 空集 空集是任何集合的子集 规定 空集是任何非空集合的真子集 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 )有限集:定义法求解,注意集合中元素的互异性 (2)无限集:数形结合法,借助数轴,利用数轴分析法求 数集 解,但要注意端点是否取等 点集 基本 (3)点集的交集即为两个集合中函数的交点,联立方程求交点 运算 集合间的运算解题思路 A∪B=A分BcAB是A的子集 AnB= AOACBOA是的于集这小开大 若BcA分B是A的子集B=②和B≠② 等式无意义口分母为0,开偶次方根根式<0 B=0 不等式的左边〉(或≥)右边(原式有等号空集无等号,反之) 求参数 不等式左边<(或≤)右边 B≠⑧ 比较端点的大小,注意是否取 子集端点取等问题:里实外空不取等号,其余皆取等号 真子集求出,先按子集求解,再验证等号问题 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.c