湘教版数学八年级下册教学课件 1.1 直角三角形的性质和判定（一）（共21张PPT）

引言: 在前面我们学习了直角三 角形有关概念. 现在我们来继续学习直角三角形的性质,判定等有关内容. 直角三角形的两个锐角互余。 直角边 直角边 斜边 “直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。 Rt△ABC 回顾：直角三角形的两个锐角有什么关系？ 讨论：等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？ 等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜ 直角三角形的定义： 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形． A C B 练习1（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么 另一个锐角度数            （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，     那么∠A=       ，∠B=       。 练习2  如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么， （1）与∠B互余的角有         。 （2）与∠A相等的角有         。 （3）与∠B相等的角有          。 A C B D 定理1：直角三角形的两个锐角互余。 38° 60° 30° 1 2 ∠A, ∠2 ∠2 ∠1, 反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？ 已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜ 求证： △ABC是直角三角形． 　 　（同学们自已完成证明．） 2.直角三角形的判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形。 A C B １．直角三角形的两个锐角互余． 　２．有两个角互余的三角形是直角三角形． 　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜ 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 D A B C 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。   已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是 斜边AB上的中线。 求证：CD= AB D′ 证明：过点C作射线CD′交AB于点D′, 使∠1＝∠A。则有AD′＝CD′. ∵ ∠1＋∠2＝90° ∠A＋∠B＝90° ∴ ∠2＝∠B (等角的余