[]山东省聊城市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题（扫描版）

三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本小题满分12分) 16.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=a.当n≥2时,S2=3n2an+S2-1,an≠0,m∈N 为了解某天甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽 (1)求a的值; 取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).当产品中的微量元素x,y 2)设数列{cn}的前n项和为Tn,且cn=31+a5,求使不等式4Tn>S成立的最小正整数n 满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品.已知甲厂该天生产的产品共有98件,下表是乙 的值 厂的5件产品的测量数据: 编号 2 178 166 175 180 75 77 81 (1)求乙厂该天生产的产品数量; 20.(本小题满分13分) (2)用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量; (3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品至少有1件 已知函数∫(x)=ax-1nx,x∈(0,e],g(x)=mx,x∈(0,e],其中e是自然常数,a∈R 的概率 (1)当a=1时,求f(x)的极值,并证明f(x)>g(x)+2恒成立; (2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由 17.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=sin(2x+)+2sim2x(p|<)的图象过点(露,) (1)求函数f(x)在[0,]的最小值; 21.(本小题满分14分) 2)设角C为锐角,△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、,若x=C是曲线y=f(x) 已知右焦点为F的椭圆C:+=1(4>b>0)过点M1,2),直线x=a与抛物线L:2 的一条对称轴,且△ABC的面积为2√3,a+b=6,求边c的长 y交于点N,且OM=FN,O坐标原点 (1)求椭圆C的方程; 18.(本小题满分12分) (2)直线l与椭圆C交于A、B两点 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是棱BC,AB的中点,点F在棱CC1上,已知 (i)若直线l与x轴垂直,过点P(4,0)的直线PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与 AB=AC, AA1=3, BC=CF=2 x轴相交于定点 (1)求证:C1E∥平面A