精品解析：【全国校级联考】湖北省重点高中联考协作体2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题解析

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“存在，使得”的否定是（ ） A. 不存在，使得 B. 对任意的 C. 存在，使得 D. 对任意的[来源:学.科.网] 2. 命题若，则，命题向量，若，则，则下列命题为真命题的是 （ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于 （ ） A. 4 B. C. 2 D. 4. 以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 5. 经过椭圆右焦点作与轴垂直的直线，直线与椭圆交于两点，若与左焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（ ） A. B. C. D. 6. 一个动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，空间四边形中，，点在上，且，为中点，则等于（ ） A. B. C. D. [来源:Z,xx,k.Com] 8. 已知向量，以为邻边的平行四边形的面积（ ） A. B. C. 4 D. 8 9. 上有一点，它到距离与它到焦点距离之和最小，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 圆的半径为定长是圆（点与点不重合）内或外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于，当值在圆上运动时，的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 椭圆或双曲线 D. 椭圆或双曲线的一支 12. 过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 经过点的抛物线的标准方程为__________． 14. 若，则或的否命题__________． 15. 如图60°的二面角的棱上有两点，直线分别在二面角两个半平面内，且垂直于，则__________． 16. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值__________． 三、解答题 （第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题22分，共6小题70分.） 17. 设命题；命题，若非是非的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知抛物线的准线方程是是：. （1）求抛物线方程； （2）设直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明以为直径的圆过点. 19. 如图已知是边长为的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成二面角. （1）证明：四面体的外接球的体积为定值，并求出定值； （2）若二面角为直二面角，求二面角的余弦值. 20. 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，. （1）求证：平面；[来源:学科网ZXXK] （2）求与平面所成角的正弦值； （3）在线段上是否存在点，使得？若存在，试求出的值. 21. 平面内一动点与两定点斜率之积为2. （1）求动点的曲线的方程； （2）过点能否作一条直线与曲线交于两点，且为线段中点，若能，求出的方程，不能请说明理由. 22. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）求椭圆的标准方程；[来源:学科网ZXXK] （2）若直线与椭圆相交于两点且.求证：的面积为定值. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“存在，使得”的否定是（ ） A. 不存在，使得 B. 对任意的 C. 存在，使得 D. 对任意的 【答案】D 【解析】由题意知，原命题是特称命题，其否定需要由全称命题来完成，即“对任意的”，故选D. 2. 命题若，则，命题向量，若，则，则下列命题为真命题的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于 （ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答