【全国百强校word】江苏省盐城中学2016-2017学年高二5月阶段性检测数学试题

高二年级阶段性检测数学试题（2017.5） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1.已知复数 ，则 ． 2.设 为空间的一个基底， 是三个非零向量，则 是 的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 3.为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人.若其他年级共有学生2000人，则该校学生总人数是 ． 4.已知 ， ，且 ，则 ． 5.执行如图所示的伪代码，若输出 的值为1，则输入 的值为 . 6.若 ，则 . 7. 除以5的余数为 . 8.已知 ， ， ，…， ，则 . 9.已知 EMBED Equation.DSMT4 ，则当 取得最小值时，双曲线 的渐近线方程为 . 10.设随机变量 ， ，若 ，则 . 11.已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的左焦点为 ，点 是椭圆 上一点，点 是 的中点， 是椭圆的中心， ，则点 到椭圆 的左准线的距离为 . 12.某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为 ， ，则椭圆 的离心率 的概率是 . 13.已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是 . 14.已知 ， ， 为正实数，且 ， ，则 的取值范围为 . 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15. 已知 EMBED Equation.DSMT4 的展开式中前三项的系数成等差数列. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中的有理项. 16.（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？ （2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？. 17. 本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多.租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲乙两人相互独立租车（各租一车