精品解析：四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题解析

四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:学科网] 1. 在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 设为中边上的中点，且为边的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图的程序框图，则输出的值是（ ） A. 2016 B. 1024 C. D. -1 8. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 9. 等差数列中的是函数的两个极值点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知是椭圆上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数对任意恒有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分 13. 已知向量，且，则向量的夹角的余弦值为__________． 14. 若满足，则的取值范围是__________． 15. 直线与曲线相切于点，则__________. 16. 已知函数，若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围是__________．[来源:学科网ZXXK] 三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角所对应的边分别为，已知，. （1）求角； （2）若，求. 18. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家里和品种乙）进行田间实验.选取两大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙. （1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率； （2）试验时每大块地分成8小块，即，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：）如下表： 品种甲 403 397 390[来源:Zxxk.Com] 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 19. 如图三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面． （1）证明：； （2）若，，求三棱柱的高． 20. 如图，椭圆的左焦点为，过点的直径交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为60°. （1）求该椭圆的离心率； （2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为，（为原点）的面积为，求的取值范围． 21. 已知函数（）．[来源:学&科&网Z&X&X&K] （1）讨论的单调区间； （2）若直线的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，知圆和直线． （1）求圆与直线的直角坐标方程； （2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1 $$ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答