精品解析：【全国市级联考】四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题解析

四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，那么为（ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若.则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知程序框图如图，如果上述程序运行的结果为，那么判断框中应填入（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 某小卖部为了了解热茶销售量（杯）与气温（）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： [来源:Zxxk.Com] 由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A. 70 B. 50 C. 60 D. 80 9. 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若的内角，，所对的边分别为，，，已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且当与抛物线相切时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 变量，满足约束条件，则目标函数的最小值__________． 14. __________． 15. 已知函数，，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________． 16. 直线与圆相交于两点、.若，则（为坐标原点）等于是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 在等差数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前项和. 18. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为. （1）请完成上面的列联表：若按的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”； （2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率. [来源:学科网ZXXK] 附： 19. 如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，， . （1）求证：平面； （2）求四面体的体积. 20. 已知椭圆：（）的短轴长为2，离心率为，直线：与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线通过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）当（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程. 21. 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）. （1）求的解析式及函数的单调区间； （2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.[来源:学。科。网] （1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角； （2）设点，直线和曲线交于，两点，求. 23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）设，，证明：. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1 $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，那么为（ ）