精品解析：【全国校级联考】河南省豫南九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题解析

河南省豫南九校2016-2017学年高一下学期期中联考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若角的终边上有一点，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 某公司为对本公司的名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为，采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本．已知抽取的员工中最小的两个编号为，那么抽取的员工中，最大的编号应该是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（ ） A. B. C. D. 4. 某数学兴趣小组有名男生和名女生，从中任选出名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件为（ ） A. 恰有名女生与恰有名女生 B. 至少有名男生与全是男生 C. 至少有名男生与至少有名女生 D. 至少有名女生与全是男生 5. 下列函数中，周期为，且以直线为对称轴的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若是两条异面直线，若，则 ④如果，那么 上面命题中，正确的序号为（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②③④ 7. 阅读如图所示的程序框图，输入的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，在区间上任取一实数，则的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知三菱锥的底面是等腰直角三角形，且,侧面底面，．则这个三菱锥的三视图中标注的尺寸分别是（ ） A. B. C. D. 10. 函数（为常数），若在上有最小值为，则在上有（ ） A. 最大值 B. 最大值 C. 最大值 D. 最大值 11. 已知函数 满足，函数，若函数与的图像共有个交点，记作，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 函数（是常数，）的部分图像如图所示，则下列结论：①将 的图像向左平移个单位，所得到的函数是偶函数：②；③最小正周期为；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 如图所示程序执行后输出的结果是__________．[来源:学科网] 14. 已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的一般方程是__________． 15. 从中任取两个不同的数字，分别记为，则为整数的概率是__________． 16. 设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为 ，则函数在上的面积为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） [来源:学§科§网] 17. ⑴已知，若为第二象限角，且，求的值； ⑵已知，求的值． 18. 已知函数． ⑴求函数的最小正周期和单调递增区间； ⑵解不等式． 19. 已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班名学生的数学和物理成绩如表：[来源:学科网] 学生 学科 　数学成绩 　物理成绩 ⑴求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； ⑵当某位学生的数学成绩为分时，预测他的物理成绩． 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：， 20. 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻最高点的距离为． ⑴求的解析式； ⑵将的图象向右平移个单位，得到的图象若关于的方程在上有唯一解，求实数的取值范围． 21. 某地为弘扬中国传统文化举办“传统文化常识问答活动”，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，…，第组，绘制了样本的频率分布直方图，并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示． 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的比例 　第组 　 　第组 　 　第组 　 　第组 　 　第组 　 ⑴分别求出,的值； ⑵从组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，则第组每组应各抽取多少人？ ⑶在⑵的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖