河北省邢台市第一中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学（理）试题（扫描版）

邢台一中2016-2017学年下学期第三次月考 高一年级数学试题（理科）参考答案 1、 选择题 AADDD DCDAA CB 2、 填空题 13. ; 14. ; [来源:学&科&网Z&X&X&K] 15. ; 16. 或 三、解答题[来源:学科网][来源:学科网] 17． 解:(1),,  又,,  (2)已知,都是锐角,,,,  ,,  ••,  . 18． 解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由已知可得， 解得，……………2分， 所以；………4分 ==………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 所以=== ……10分 所以== 即数列的前n项和= ……12分 19. 解:(Ⅰ)当时,   ,,. (Ⅱ) , ,,故, 当, 即 时,.[来源:Zxxk.Com] 20. （1）因为，由正弦定理知：.……2分 因为周长为，所以， 所以，即;                                                ……6分 (II)因为，所以， 由三角形的面积公式C= 得:.                                                          ……8分 由余弦定理有：, 因为， 所以.                                                       ……12分  21.解　设∠ACD＝α，∠CDB＝β.在△BCD中， 由余弦定理得cos β＝＝＝－， 则sin β＝，而sin α＝sin(β－60°)＝sin βcos 60°－cos βsin 60°＝×＋×＝， 在△ACD中，由正弦定理得＝，∴AD＝＝＝15(千米)． 答　这人还要走15千米才能到达A城． 22. 解:(1)证明:即, 两个式子相减得, 数列是以1为首项,以2为公差的等差数列 (2) 令 数列中前5项都是正项,从第六项开始为负项 的最大值 (3)当时, 当时, [来源:学科网ZXXK] $$