[中学联盟]浙江省宁波市象山县东溪中学七年级数学上册:2.6有理数的混合运算 教案+课件 （2份打包）

快速抢答： (1) (-12)+5=__ (2) -9-5=_____ (3) =__ (4) =__ (5) =__ (6) =__ (7) =__ (8) =_____ -7 -14 -18 0 25 -2 -25 zxxkw 学.科.网 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图）。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛的实际种花面积是多少？ 3m 1.2m × 32 － 1.22 (m2) zxxkw * 1 * 1 那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？ 如有括号先算括号 先算乘方 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 思考 zxxkw 再算乘除 最后算加减 * 1 说一说 (说出它的运算顺序） * 1 （1） （2） 例1.计算 * 1 (1) (2) (3) (4) 计算： * 1 30cm 10cm 50cm 20cm 30cm 底面半径：3cm 高：5cm 再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内。 例2 底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。 小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子， （ 取3，容器厚度不计） 长方体容器内水的高度大约是多少厘米？ ？ 加 减 乘 除 乘方 互逆 互逆 互逆 ？ …… 思考： 从一副扑克牌 （去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为 24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q、K分别 代表11、12、13。 甲同学抽到了，7、3、-3、7 乙同学抽到了，7、3、－7、－3 丙同学抽到了，3、12、－ 1、－12 丁同学抽到了， 1、-2、2、3 作业:1.作业本 2.全效学习 小结: 1.有理数混合运算按运算顺序进行. 2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范. * 1 $$ 2.6　有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。[来源:学科网] 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）引入： 1.快速抢答 2.引例： 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [生]列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44[来源:学*科*网] ＝28.26－1.44＝26.82（m2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳）并出示课题 （二）探究新知： 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？ 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。 2、 例题与练习: 例1计算： （1）（-6）2×（× (-6)2+32- ÷）-23； （2）- 解：（1）（-6）2×（-8= 6-8=-2。 ）-23= 36×- （2）×(-6)2+32－÷ ＝×36＋９。 －× ＝－12＋9＝- 练习二：1.计算（课本P55课内练习1） 2. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（课本P55课内练习2） （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-1- 6 = -4）2-23=1 （3）23-6÷3×=6-6÷1=0 [来源:学科网ZXXK] 例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？ 分析： 解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 （π×102×30-2×π×32×6）cm3 （π