第七讲、有理数的混合运算-2023-2024学年浙教版七数学年级上册

第七讲：有理数的混合运算 复习回顾 1、计算。 = = -= (-1)2013= -12012= 2、请将下列大数写成科学记数法的形式。 20 000 000= 140 200 000 000= 109 000 000= 1 020 200 000= 3、将下列科学记数法表示的数写成原来的数。 1.2030107= 探索发现： 1、 回忆：之前学过的有理数运算法则，幂的运算法则。 2、 思考：如果在一个运算中出现了幂的运算，乘法，除法，加法，减法，那我们概如何进行运算？ 3、总结：有理数混合运算的法则 含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种基本运算中的多种运算叫做有理数的混合运算。运算顺序为：先乘方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按照从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活运用。 4、有理数混合运算中使用运算定律简化运算 加法运算定律分为：加法交换律和加法结合律； 乘法运算定律分为：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律； 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和； 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 典例讲解： 例1、计算: （在混合运算中要注意运算顺序，在能使用简便算法的情况下使用简便算法。） （1）÷(-0.5)2-×(-3)3 （2）（-1）2013-[1-(1-0.5×43)] 解：原式= 原式= 练1：计算（1） －1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝ （2） (－5)－(－5)×÷×(－5) 例2、计算： （在含有绝对值的计算中，一定要先去绝对值号，注意别把绝对号当做括号。） （1） －33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(－0.625)2 解：原式= （2） (－5)－(－5)×÷×(－5) 解：原式= 练2：计算 （1） (－1)－(－5)×+(－8)÷［(－3)+5］ （2） 3+50÷22×(－) 例3、计算： 解：原式= 随学随练： 1.计算： 2，计算：（1）（－60）×（）；（2）（－60）÷（）。 3，计算：（1） 3×（3）×÷1 （2） [2.73-(-1)11+(-2.7)3] ×[1.75÷3.5×(-10)-52] 方法总结：在有理数混合运算的计算过程中要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。对于一些复杂的计算有时可使用运算律简化运算。 课堂测验 1、计算： （1）17-6.25+8-0.75； (2) 2-（-8）+（-2）+0.25-1.5-2.75； （3）（-12）×（-+2）； （4）32×（-）+（-11）×（-）-21×（-）； （5）（-81）÷2××（-）； （6）-1×（1-）÷； (7)[1； （8）-250-（-49）×（-5）； （9） （10） 学科网（北京）股份有限公司 $$