[中学联盟]浙江省宁波市象山县东溪中学七年级数学上册:3.4实数的运算 教案+课件 （2份打包）

3.4实数的运算 跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式: (不计空气阻力) 节前语 请快速口答下列各开方的结果。 课前热身 =5 =0.4 =2 =2 =－2 1. 5. 6. 7. 8. = = = 说一说 做一做 思考①：这些题中含有什么特殊的运算？ ②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？ 首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。 上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处? 上面的运算中增加了开方运算 = 4 + 0.4 = 4.4 = 9 ÷ (－ )= 9 × (－ 3)= －27 议一议 开方运算 合作学习 请同学们总结有理数的运算律和运算法则 1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法 a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 实数运算的法则 实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 解：原式= 例1 计算： 我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算 = = （精确到 0.01 ） 变型练习 解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414） ＝ 1.414+ （－1）×3.146 ＝ 1.414－3.146 ＝ －1.732 ≈－1.73 2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位. ≈1.414 ≈1.732 注意： 1.无理数取近似值转化成有理数的运算. （精确到 0.01 ） 变型练习 ≈－1.73 解：原式= +（－1）× + （－1）× = － － = － ≈ －1.732 注意：如能化简，则应先化简， 最后按要求取近似值。 例2 计算 解： （1）按键顺序为 8 - 0.915495942 7 = (精确到0.01); 注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示。 （自己用计算器进行试验，得出自己的答案） （精确到0.001）； ∴ 判断题 （1） （2） （3） （4） × × √ √ 解： 65.3(千米) 答:最多大约能看到家5.3千米远. 例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果保留3个有效数字） （1）利用计算器对2进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用其他的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。 发现了这个数越来越接近于1. 探究 整数部分： 1 小数部分： 相差： （3） 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字） （4）数轴上两点A，B分别表示实数 和 ，求A，B两点之间的距离。 挑战时刻 ： 已知实数x 满足 ，且 的值。 试求 1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 2、考虑能否使用运算律化简算式； 3、尽量先化简，后计算。 4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。 5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如： 可以写成 题后反思: ☞ $$ [教学设计] 3.4 实数的运算 一、教学目标： 1． 了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。 2． 会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。 3． 能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。 二、教学重点 本节的教学重点是实数的运算。[来源:Z_xx_k.Com] 三、教学难点 本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。 四、教学准备：科学计算器 五、教学流程： （1） 导入新课： 同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是： （千米/秒），其中 千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇