冀教版（2017秋）八年级数学上册 第12章 分式和分式方程 全章热门考点整合应用

全章热门考点整合应用 名师点金：本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的性质及运算，考试中题型以选择题、填空题为主，分式的化简求值主要以解答题的形式出现．分式方程是中考的必考内容之一，一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题，考题常以解答题的形式出现，有时也会出现在选择题和填空题中．其主要考点可概括为：三个概念、一个性质、一种运算、一个解法、一个应用、四种思想． 三个概念 分式 1．下列说法中，正确的是(　　) A．分式的分子中一定含有字母 B．分母中含有字母的式子是分式 C．分数一定是分式 D．当A＝0，分式的值为0(A，B为整式) 2．若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m>1 C．m≤1 D．m<1 分式方程 3．关于x的方程：①；＝＝6；②－ ③＝4；－；⑤＝x；④＋1＝ ⑥－x.分式方程有____________(填序号)． ＝ 4．【中考·遂宁】遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A.＝20－＝20 B.－ C.＝20＋＝20 D.－ 增根 5．若关于x的方程有增根，则增根为(　　) －3＝ A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝3 6．已知方程有增根x＝1，求k的值． ＝－ 7．若关于x的分式方程无解，求m的值． －1＝ 一个性质——分式的基本性质 8．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数． (1).；　　(2) 一种运算——分式的运算 9．先化简，再求值： .，b＝，其中a＝－·÷ 一个解法——分式方程的解法 10．【中考·嘉兴】小明解方程＝1的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．[来源:Z_xx_k.Com]－ 解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……① 去括号，得1－x－2＝1.……② 合并同类项，得－x－1＝1.……③ 移项，得－x＝2.……④ 解得x＝－2.……⑤ ∴原方程的解为x＝－2.……⑥ 一个应用——分式方程的应