2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题四 数列（理） （2份打包）

0 专题四：数列 例 题 在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【解析】由观察到的特点，所以考虑数列的性质，由等差数列前项和特征可得，从而可判定为等差数列，且可得公差，所以，所以，即． 【答案】B 基础回归 数列作为高考中的一个重要内容，虽然比以前减少了数列考察，但是仍是全国卷的考点之一，不能忽视．数列位于必修五． 规范训练 一、选择题（15分/12min） 1．已知等差数列中，，则此数列前项和等于（ ） A． B． C． D． 2．已知等比数列中，则其前5项的和的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．设是等差数列，为等比数列，其公比，且，若，则有（ ） A． B． C． D．或 满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ □是 □否 2.教材：教材知识是否全面掌握？ □是 □否 二、填空题（10分/8min） 4．数列满足，则_________． 5．已知等比数列中的各项均为正数，且，则__________． 满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ □是 □否 2.语言：答题学科用语是否精准规范？□是 □否 3.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？□是 □否 4.得分点：答题得分点是否全面无误？□是 □否 5.教材：教材知识是否全面掌握？ □是 □否 三、综合题（24分/30min） 6．（12分/15min）设数列满足； （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． [来源:Z|xx|k.Com] 满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ □是 □否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ □是 □否 3.语言：答题学科用语是否精准规范？□是 □否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？□是 □否 5.得分点：答题得分点是否全面无误？□是 □否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ □是 □否 7．（12分/15min）已知等差数列的公差为，前项和为，且成等比数列． （1）求的通项公式；[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）令，求数列的的前项和． 满分规范 1.时间：你是否在限定时间内完成？ □是 □否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ □是 □否 3.语言：答题学科用语是否精准规范？□是 □否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？□是 □否 5.得分点：答题得分点是否全面无误？□是 □否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ □是 □否 析 解 答 案 与 1．【解析】求前30项和，联想到公式，则只需．由条件可得：，所以，所以．[来源:学&科&网] 【答案】D 2．【解析】 ，设，所以，[来源:学科网ZXXK] ∴，∴． 【答案】A 3．【解析】抓住和的序数和与的关系，从而以此为入手点．由等差数列性质出发，，因为，而为等比数列，联想到与有关，所以利用均值不等式可得：（故，均值不等式等号不成立），所以即． 【答案】B 4．【解析】只从所给递推公式很难进行变形，所以考虑再构造一个递推公式并寻找关系：即，两式相减可得：，从而可得在中，奇数项和偶数项分别可构成公差为2的等差数列，所以． 【答案】 5．【解析】由等比数列性质可得：，从而，因为为等比数列，所以为等差数列，求和可用等差数列求和公式：． 【答案】50 6．【解析】（1）， ∴； ； [来源:Zxxk.Com] ， ∴， ∴． （2）， ∴． 【答案】（1）；（2）． 7．【解析】（1）∵成等比数列，∴， ∴，即， 解得：，∴． （2）为偶数时： ∴． 为奇数时： 综上所述：． 【答案】（1），（2）． $$ 0 专题四：数列 例 题 在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【解析】由观察到的特点，所以考虑数列的性质，由等差数列前项和特征可得，从而可判定为等差数列，且可得公差，所以，所以，即． 【答案】B 基础回归 数列作为高考中的一个重要内容，虽然比以前减少了数列考察，但是仍是全国卷的考点之一，不能忽视．数列位于必修五． 规范训练 一、选择题（15分/12min） 1．已知等差数列中，，则此数列前项和等于（ ） A． B． C． D． 【解析】求前30项和，联想到公式，则只需．由条件可得：，所以，所以． 【答案】D 2．已知等比数列中，则其前5项的和的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】 ，设，所以， ∴，∴．[来源:学*科*网] 【答案】A 3．设是等差数列，为等比数列，其公比，且，若，则有（ ） A． B