湘教版数学八年级下册教学课件 1.1 直角三角形的性质和判定（I） （共12张PPT）

回忆，不讨论 * 问题1：什么是直角三角形？ 一般三角形 直角三角形 有一个角为90° 有一个角为90°的三角形是直角三角形. 一、温故知新 * * 问题2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A与∠B有什么关系，为什么? 二 新知导学 直角三角形的两个锐角互余. 二、新知导学 A B C 证明： 在Rt△ABC中 ∵∠C=90°， ∠A +∠B+∠C=180°， ∴∠A +∠B=90°. 二 新知导学 这个命题的逆命题是什么？ 逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形. 如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°， 求证：△ABC是直角三角形. 证明： 在△ABC中， ∵∠A +∠B +∠C=180°， 又∠A +∠B=90°， ∴∠C=90° ∴△ABC是直角三角形. 二 新知导学 二、新知导学 直角三角形的两个锐角互余. 定 理： 命题： A B C 如图，在△ABC中，∠ACB=90 °，CD⊥AB于D，∠A =25°，则∠DCB=      . 25° 二 新知导学 二 新知导学 三、及时巩固 二 新知导学 二 新知导学 四、探究新知 探究：直角三角形斜边上的中线与斜边之间有什么关系呢？ 二 新知导学 二 新知导学 四、探究新知 如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CD为AB边上的中线，求证：CD = . 例1：如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线， 且 ，求证：△ABC是直角三角形. 二 新知导学 二 新知导学 五、例题分析 1 2 二 新知导学 二 新知导学 六、学以致用 2、如图，BE，CF 是△ABC的两条高，D为BC的中点，请问DE与DF相等吗？说说你的理由. 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的中点，CD=5 ，则AB= . 二 新知导学 二 新知导学 七、课堂小结 本节课， 我们学习了…… 接下来， 我们会学习…… ② ③ ④ ① 直观感知 操作确认 推理论证 得出结论 解决几何问题的基本思路 * 二 新知导学 二 新知导学 七、课堂小结 解决几何问题的基本思路 直观