山西省忻州市第一中学2016-2017学年高二数学人教A版选修2-1测标题：第二章 圆锥曲线与方程 (12份打包)

测标14　抛物线及其标准方程 本试卷满分60+5分 一.选择题（每小题5分，共30分） 1.抛物线y＝x2(a＞0)的焦点坐标是 ( ) A．(0，)[来源:学科网]) B．(0，)或(0，( C．(0，)) D．(0，)或(0，( 2.动圆M经过点A(3,0)且与直线l：x＝(3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是( ) A．y2＝12x B．y2＝9x C．y2＝3x D．y2＝6x 3.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P到直线x＝(2的距离是( ) A．10 B．11 C．9 D．12 4.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为 ( ) A． B．1 C．2 D．4 5．抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x+y+2=0上，则此抛物线的方程为 ( ) A．y2=4x与y2=(4x B．x2=4y与y2= (4x C．x2=(8y与y2=(8x D．x2= 8y与y2= (8x 二.填空题（每小题5分，共10分） 7.抛物线y2＝x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标是___________． 8．动点P在抛物线y＝2x2＋1上移动，则P点与A(0，1)的连线中点的轨迹方程是______________． 三.解答题（每小题10分，共20分） 9．点M与点F(4,0)的距离比它到直线L:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程． [来源:学|科|网] [来源:学科网ZXXK] 10．抛物线y2=2x上距离点M(m,0)(m>0)最近的点恰好是抛物线的顶点， 则m的取值范围． [来源:学科网] 附加题（5分） 设抛物线C： 的焦点为 ，点M在C上， ，若以 为直径的圆过点 ，则C的方程为( ) A B [来源:学科网ZXXK] C D $$ 测标15　抛物线的几何性质(一) 本试卷满分60+5分 一.选择题（每小题5分，共30分） 1.若双曲线＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p ( )( A．2 B．3 C．4 D．4 2．边长为1的正三角形AOB，O为原点，AB(x轴，以O为顶点且过A、B的抛物线的方程是 ( ) A．y2＝,3)x,6)x D．y2＝(,6)x C．y2＝(,6)x B．y2＝( 3.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,且经过点M(2,y0)若点M到焦点 的距离为3,则|OM|= （　　） A． B． C．4 D． 4．设抛物线y2＝(2px((p＞0)，弦AB的中点为M(x0，y0)(y0≠0)，则弦AB所在直线的斜率为 ( ) 5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则[来源:学#科#网Z#X#X#K] m的值为 （　　） A．4 B．-2 C．4或-4 D．12或-2 6．若点P在抛物线y2=x上，点Q在圆(x(3)2＋y2＝1上，则|PQ|的最小值是 ( ) A．(1 (1 C．2 D．(1 B． 二.填空题（每小题5分，共10分） 7.已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为______. 8.若抛物线y2=mx与椭圆＝1有一个共同焦点，则m=_______＋ 三.解答题（每小题10分，共20分） 9．设F为抛物线y2=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若， =++ 求：||的值．|+||+| [来源:学科网ZXXK] 10．已知过抛物线y2=4x 的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，点R是含抛物线顶点O的抛物线段AOB上一点，求ΔRAB的最大面积。 [来源:Z+xx+k.Com] [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 附加题（5分） 在直角坐标系中，直线 过抛物线 的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在 轴上方，若直线 的倾斜角为 ，则