山西省忻州市第一中学2016-2017学年高二数学人教A版选修2-1课堂练习+预习案：第二章 圆锥曲线与方程 (11份打包)

2.4.1 抛物线及其标准方程（总第17课时） 【教学目标】 1.知识与技能: 掌握抛物线的定义及四种标准方程；理解P的几何意义；会求抛物线的焦点坐标、准 线方程； 2.过程与方法： 学生通过类比前面所学两种圆锥曲线的研究方法、结合抛物线的特殊性，理解抛物线的定义、推导标准方程、焦点及准线，体会类比法和数形结合的思想. 3.情感态度价值观： 抛物线的定义是常考的知识点，到定点距离与到定直线距离之间的转化是“降维”化归思想的体现，后续学习还会遇到，进一步熟悉解析几何的基本思想，提高分析、解决问题的能力． 【预习任务】 阅读教材P64-67，完成： 1．写出抛物线的定义、焦点、准线. 试根据定义推导抛物线的标准方程． 思考：为什么抛物线有四个标准方程？ [来源:学_科_网] 2．列表写出抛物线的四种标准方程，并画出相应的图象，写出焦点坐标、准线方程． 3．在抛物线的标准方程中，P的几何意义是什么？通过标准方程怎样判断抛物线的开口方向和焦点位置？ 4. 你能说明二次函数y=ax2(a≠0)的图象为什么是抛物线吗？并指出它的焦点坐标、准线方程． 【自主检测】 1．教材P67练习1,2,3 2．点P到点F(0,-2)的距离比到直线y=1的距离大1，则点P的轨迹方程为_________． 【组内互检】 抛物线的定义，抛物线四种标准方程焦点坐标、准线方程. §2.4. 2 抛物线的简单几何性质（一）（总第18课时） 【教学目标】 1.知识与技能: [来源:Zxxk.Com] 掌握抛物线的几何性质；掌握抛物线几何性质的简单应用，主要是定义的应用和最值问题的解决； 2.过程与方法： 由学生类比椭圆和双曲线性质的研究方法，探究抛物线的几何性质；通过学生讲解预习任务3，总结抛物线定义的应用和最值问题的解决方法；通过课堂检测强化几何性质的应用，体会类比、数形结合、函数思想的应用. 3.情感态度价值观： 抛物线定义和性质是常考点，通过这节可培养学生利用旧知解决新知的能力，进一步强化坐标法的应用和处理解析几何问题的思路. 【预习任务】 1．画出抛物线四种标准方程的图象，并分别写出它的范围、对称性、顶点. 2．过抛物线的焦点作垂直于其对称轴的弦，这条弦叫抛物线的通径.抛物线y2=2Px（P>0）的通径长为 .画出抛物线y2=2x和y2=4x的图象可看出抛物线的开口与x的系数有什么关系？ 3.(1) P是抛物线 上的任一点，F是焦点，A(2,1),则|PA|+|PF|的最小值为_______,此时P点的坐标为_______. (2) 已知直线 和 ，抛物线 上的动点P到 和 的距离之和的最小值是_________. (3) 由以上两题思考：抛物线的定义在解题中如何应用？ 【自主检测】 1.写出抛物线 焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离、对称轴方程、范围。 2.课本P72练习1题 3.F是抛物线 的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则AB中点到y 轴的距离为_______. 【组内互检】 抛物线四种标准方程的图象及简单几何性质 §2.4. 3抛物线的简单几何性质（二）（总第19课时） 【教学目标】 1.知识与技能: 掌握抛物线与焦点弦有关的基本性质；掌握抛物线定义、性质的应用.[来源:Z*xx*k.Com] 2.过程与方法： 学生通过预习证明预习任务中的5个结论，体会抛物线定义的应用，并会应用这5个结论；通过教师讲解例5，学会利用抛物线方程的特征巧设点，初步体会定值的解决方法，体会坐标法的应用. 3.情感态度价值观： 抛物线定义的应用及焦点弦有关的基本性质，是经常涉及的知识，也是高考中常考的 知识点，要培养学生数形结合的思想、化归思想及方程的思想. 【预习任务】 过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线l ，与抛物线交于A、B 两点，设AB在其准线上的射影为 ，且 .则有： （1） ； （2） ，特别：当 时， 为通径. （3）以|AB|为直径的圆与准线相切； （4） ； （5） 试证明以上结论. 【自主检测】 1．课本P72练习题3,4. 2．已知直线 与抛物线C： 相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|,则k=______. 3. 抛物线 的焦点弦被焦点分成长是m和n的两部分，则m与n的关系是 （ ） A. m+n=mn B. m+n=4 C. mn=4 D. 不确定 【组内互检】 预习任务中抛物线常用5条结论的记忆 §2.4. 4 抛物线的简单几何性质（三）（总第20课时） 【教学目标】 1.知识与技能: 掌握直线与抛物线位置关系和交点个数的判断方法，会求直线与抛物线相交时的弦长、弦中点等有关问题